ABCD是正方形,E是AB上的一点,BM平分角CFB

设正方形边长为4延长CE与DA延长线交于G则由全等知AF=BC=4又AF=1故GF=5=FC(FD=3,DC=4,FC=5可由勾股定理得出)故∠FGC=∠FCG又由平行∠FGC=∠BCE故CE平分∠B

连接EF因为AE=BE,AF=1/4AD,ABCE为正方形所以AF=1/2AE所以角AEF=30度又因为AE=1/2AB,ABCD为正方形得出EB=1/2BC所以角BCE=30度因为AEF=30度角C

这个很easy先证△ABF≌△DAE∵∠AFB=∠DEA又∵∠AFB+∠FAB=90∴∠DEA+∠FAB=90∴FA⊥DE

证明：连接DB,并延长到点H,使BH=BF,连接EH则△EBF与△EBH全等∴EF=EH=DE,∠F=∠H∴∠DEF=∠DBF∵∠DBF=90°∴∠DEF=90°∴DE⊥EF

证明：作EM⊥CF于M点,连接EF令正方形边长为4故AE=BE=2,AF=1,DF=3可求出△EFC的面积=16-1-4-6=5而CF=√（DC^2+DF^2）=5EM*CF/2=△EFC的面积=5E

连接de,df,将三角形dae以D为旋转中心顺时针旋转90度,E落在BC延长线上H所以DE=DH,因为ae+cf=efae=ch所以ef=cf+ch即ef=fhde=dh,ef=fh,df=df三角形

这不是黄金比例吗...AD:AB=AD:AEAD:AB=EF:DE=AE:DE就是AD:AE=AE:DE咯,这不就是黄金比例的那个表达式嘛..黄金比例是(√5-1)/2,这是AE:AD的结果你要求AD

“zyl9529”：答：DE＝FG；BGEF的周长＝4cm×2＝8cm证明：延长FE交DC于H.AC是正方形ABCD的对角线,所以,AF＝FE；；EG＝EH；；EG⊥BC；；EF⊥AB；；所以FE＝B

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

设CF和DE交于点O证明：∵AE=DFAD=DC∠EAD=∠FDC∴△EAD≌△FDC∴∠AED=∠DFC又∠ADE+∠AED=90°∴∠ADE+∠DFC=90°∴∠FOD=90°∴CF⊥DE

阴影部分的面积等于S(AGE)+S(GFC）=1/2*AE*H+1/2*CF*h=1/2*10*H+1/2*10*h=5H+5h=5*(H+h)=5*20=100平方厘米注：H、h分别是AGE、GFC

可以因为AD=2AE,BE=2BF所以三角形AED相似于三角形BFE所以角AED+角BEF=90度所以角DEF是直角.所以三角形DEF是直角三角形.

证明：延长CD到点P,使DP=AE；连接EP,交AD于QABCD为正方形,所以∠PDQ=∠EAQ=90∠PQD=∠AQEDP=AE所以△PDQ≌△EAQ,AQ=DQAD=CD,AE=DPCE=AD+A

如图,△DCF为△DAE逆时针旋转所得,△DAE=△DCF.四边形DEBF为四边形DEBC+△DCF=四边形DEBF+△DAE=四边形ABCD.因为ABCD为正方形且AB=4,所以四边形ABCD=16

∵正方形对角线为AC∴∠BAC=45°∵AE=AB∴∠AEB=∠ABE=0.5*（180°-45°）=67.5°．90-67.5=22.5

能构成三角形的话是6个

题目有误：F应该是AD上的一点AF=1/4AD设边长是1因为E为AB的中点AF=1/4AD所以AE=BE=1/2AF=1/4BC=1因为AF/EB=AE/BC=1/2∠A=∠B所以△AEF相似△BEC

“E是SC上的任意一点”……无用!如图,作平面BDF⊥SC.则∠BED＝120°.设AB＝1.则BD＝√2. BO＝√2/2, OF＝√2/（2√3）, CF＝√（1/2

正方形ABCD的面积=30²-10²=800(cm²)对角线长=√800*√2=40(cm)

,全等,∵ABCD是正方形,E是AD的中点,∴AE=1/2AD=1/2AB,又∵AF=1/2AB,∴AE=AF,AB=AD,∠DAB=∠DAF,∴△DAF≌△BAE,∴DF=BE