abc=1,1 a2(b c) 1 b2(a c) 1 c2(a b)

1)a2=b2+c2+bc又a²=b²+c²-2bccosA∴cosA=-1/2∴A=2π/32)∵A=2π/3∴C=π/3-B∵sinB+sinC=1∴sinB+sin

令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a

(1)由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=½;所以：A=π/3;(2)2sin²B/2+2sin²C/2=1-

1、根据余弦定理：a²=b2+c2-2bccosA,带入题目等式得到cosA=-1/2,在三角形内,所以A=120；2、3步骤是不是条件不足?

a2+b2-c2=a2+b2-(-a-b)2=-2ab原式=-1/2ab-1/2bc-1/2ca=-(a+b+c)/abc=0

a/|a|+|b|/b+|c|/c=1,说明a,b,c其中有两个是正数,一个是负数|abc|/abc=-1,[|abc|/abc]的2003次方=-1(bc/|ac|)*(ac/|bc|)*(ab/|

由余弦定理可得CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc而c^2+b^2-a^2=bc那么A=60度又知道4sinBsinC=1通过积化和差sinBsinC=-[cos(B+C)-cos(B-C)]

若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2＞c2（1分）若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2＜c2．（2分）当△ABC是锐角三角形时，证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D，设CD为x，则有BD

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2∠A=60°

由a+b+c=2，两边平方，得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4，将已知代入，得ab+bc+ac=12；由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（

根据余弦定理,有cosA=(b2+c2-a2)÷2bc=1/2,所以A为60度2：根据正弦定理,b=2RsinB,c=2RsinC,代入约掉2R所以,bsinB/c=sinB2/sinC同理再由b2=

注意对于任意非零实数x|x|/x或者x/|x|只有两种取值：1、-1当x为正时,同取1；当x为负时,同取-1所以a/|a|+|b|/b+c/|c|=1时abc必定是两正一负,（1+1+(-1)）=1所

从第一个式子可知,a/|a|,|b|/b,|c|/c当a,b,c大于0时值为1,小于0时值为-1.要想结果为1,只能是a,b,c中两个为正,一个为负.（a,b,c不可能取0,没意义）所以abc

1.a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,

设P在面ABC的射影是O,且PO=h,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则sina1=h/h1,sina2=h/h2,sina3=h/h3,∴h1=h/sina1,h2=h/sina2,

解题思路：可得到sinA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小；（Ⅱ）由三角形为锐角三角形且由（Ⅰ）得到A的度数可知B+C的度数，利用C表示出B并求出B的范围，代入所求的式子中

abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=(abc+ab)+(bc+b)+(ca+a)+(c+1)=ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1)=(c+1)(ab+a+b+1)=(c+1)[

结果为－1.说明如下：由已知“a除以a的绝对值+b的绝对值除以b+c除以c的绝对值=1”可知a,b.c.三个数中有且只有一个数为负数,“abc的绝对值除以abc的2003次方”等于－1；“bc除以ac

题目有误.因为根据a+b+c=2和a^2+b^2+c^2=3可得,ab+bc+ac=1/2但是ab+bc+ca>=3(abc)^(2/3)=3(均值不等式）,得出矛盾故命题有误!