AB=2,BC=3,AC=根号7,求ABC的外接圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:16:44
此题用余弦定理即:cosB=(AB^2BC^2-AC^2)/2AB×BC(人教高中数学,忘了是必修4还是必修5)算得cosB=(4根号3)/3根号2根号6.面积用两边极其夹角的正弦值之积的一半:S=1
因为是Rt三角形ABC所以AC的平方+BC的平方=AB的平方所以(根号3+根号2)的平方+(根号3-根号2)的平方=AB的平方AB=根号10
2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*ACAB,AC为向量的模)====>cosA=√3/2===>A=30º根号3*AB*ACAB,AC为向量的模)=3BC^2====>cb=√
作图如下.有2bccosA=根号3倍bc=2a^2得cosA=根号3/2得A=π/6AC=3即b=3得a*a=3*根号3*c/2由余弦公式得c=(9*根号3加减3*根号11)/4S=bcsinA/2带
再问:懂了,谢谢
很简单,先写出范围:ac,bc,ab都不等于0,b/(ac)>0(注意不能等于0),以此类推,通过ab+ac+bc=1,很明显可得abc小于等于1/2,对于这个式子,我们整理一下可得,1/(ac)大于
过A向CD作垂线,垂足为E;过B向DC延长线作垂线,垂足为F;则四边形ABFE为矩形.设BF=AD=x,根据勾股定理,则CF=√(BC^2-BF^2)=√(2-x^2);同理CE=√(3-x^2)AB
(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0(AB*BC)/|AB|+(AC*BC)/|AC|=0|BC|cosB-|BC|cosC=0cosB=cosCB=C(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号
(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,说明角A的角平分线与BC边垂直,可判断三角形为等腰三角形,又AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,角C的余弦值为二分之根号2,角C为45度,故三角形为
余弦定理得cosA=(3方+2方-根号10的平方)/(2*3*2)=0.25向量AB*向量AC=向量AB的模*向量AC的模*cosA=3*2*0.25=1.5
做AD垂直BC于D根据勾股定理得到AD=根号10S三角形ABC=2根号2*根号下10*1/2=根号20=2*根号5
根据题意有:b/a=3/2,c=√13.设b=3t,a=2t,则有:c^2=13=b^2+a^2=9t^2+4t^2所以t=1,则有ac=b=3,bc=a=2.
向量AB×向量AC=AB×AC×COS=2×3×(3^2+2^2-(√10)^2)/2×2×3=3/2
三角形ABC中,H是A到BC的高,则外接圆半径为r,存在以下公式:2r=AB*AC/HH=AB*AC/(2r)=根号3*根号2/2=根号6/2所以BC=根号(AC^2-H^2)+根号(AB^2-H^2
abc∈R+ab+bc+ac=1由柯西不等式(柯西不等式可用一元二次多项式恒非负时△=0恒成立,由△=(根号a+根号b+根号c)^2因为由均值不等式之平方平均>=算术平均>=倒数平均(由展开和柯西不等
由平行四边形ABCD易知,BO为△ABC中AC边上的中线,且BD=2BO根据中线长定理2ma=√(2b²+2c²-a²)(ma为角A所对的中线长)可知BD=2BO=√(2
(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2/2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1
弦AB所对圆心角A1=2*ARCSIN((2^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(2^0.5/2)=90度弦AC所对圆心角A2=2*ARCSIN((3^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(3^0.
AC=根号6面积=2X根2X二分之一=根号2