作业帮广义积分∫[0, ∞] dx (100 x^2).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:23:18
原式=∫(c→+∞)d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx|(c→+∞)=0-(-1/lnc)=1/lnc你确定那个是c?再问：是啊，我得的也是1/lnc，没有答案，所以不确定所以来问一下那个值如
就是令x=10tana那么1/（x2+100）=100(seca)方dx=10（seca）方da那么不是越掉了吗?等于1/10另外a的范围就是0到π/2(tanπ/2)等于正无穷所以最后答案就是1/1
F(x)=Se^(-2x)dx=-1/2*Se^(-2x)d(-2x)=-1/2*e^(-2x)原积分=lim(x--->+∞)F(x)-F(0)=lim(x--->+∞)(-1/2*e^(-2x)+
(+∞,0)?假设是(0,+∞)∫1/(x+1)^2*dx=∫1/(x+1)^2*d(x+1)=-1/(x+1)因为lim(x→+∞)[-(1/x+1)]=0所以原式=0-[-1/(0+1)]=1
∫e+∞1\x(lnx)^2dx=∫e+∞1\(lnx)^2dlnx=-1/lnx\e,＋∞=-0＋1/1=1所以收敛.
∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)=½∫(
∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si
用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大
∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d（x^2+1）=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否
令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问：原来是伽马函数！！谢谢了！！
∫(-∞~∞)e^x/(1+e^2x)dx=∫(-∞~∞)1/(1+e^2x)d(e^x)=lim(x-->∞)arctan(e^x)-lim(x-->-∞)arctan(e^x)=π/2-0=π/2
∫(0-->+∞)1/(x²+2x+3)dx=∫(0-->+∞)1/(x²+2x+1+2)dx=∫(0-->+∞)1/((x+1)²+2)dx=(1/√2)*arctan
这要分3种情况解答1.当r=0时原式=0；2.当r＞0时原式=-∫(0,+∞)e^(-rx)d(-rx)=[-e^(-rx)]│(0,+∞)=-0+1=1；3.当r＜0时原式=-∫(0,+∞)e^(-
直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞
∫（0～+∞）1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2
e上面的符号是啥啊,没见过啊.再问：
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2