a1=3,an=根号a(n 2) 2,求an-搜答案-拍题作业网

（Ⅰ）由题意知数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，其通项公式为an=3n-1；数列{bn}满足b1=S1=4，n≥2时，bn=Sn-Sn-1=2n+1．所以，数列{bn}的通项公式为bn＝4，

等式两边同时除以根号下an×a(n-1)得1/√an-1/√a(n-1)=1令bn=1/√an则bn-b(n-1)=1{bn}为公差是1首项是1的等差数列求得bn=n进一步得an=1/n²

liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3

A(n+1)=An-√3/(√3+1)=An-√3(√3-1)/2=An-3/2+√3/2A2=3/2-√3/2A3=A2-(-3/2+√3/2)=3-√3A4=A3-(-3/2+√3/2)=9/2-

n=1时，a1=S1=5，a3=S3-S2=8，a5=S5-S4=12，∴a1+a3+a5=5+8+12=25．故答案为：25．

解题思路：已知条件是a(n+1)=3an,否则应该已知a1a2a3,前三项才能确定这个数列。解题过程：

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

1a1=√3b1=arctana1b1=π/3(0

点击查看大图,若不清晰先保存图片再查看.证明如下：

a1=0,a2=(a1-√3)/(√3a1+1)=-√3a3=(a2-√3)/(√3a2+1)=-2√3/(-2)=√3a4=(a3-√3)/(√3a3+1)=(√3-√3)/4=0……规律：从a1开

试了前面几个,an是单调递增的,而函数cos在区间(0,90°)是递减函数,所以这个假设肯定是错误的理解错了,θn我以为是相乘,原来是尾标2cosθ(n+1)=根号(2+2cos(θn))=2cos(

Sn=n^2/(3n+2)Sn-1=(n-1)^2/(3n-1)an=Sn-Sn-1=(3·n^2+n-2)/(9·n^2+3n-2)所以,当n接近正无穷时liman=1/3

41a1+a2+a3+a4+a5=s5

a2=-根号3a3=根号3a4=0所以a的周期为3a20=a2=-根号3

设bn=根号an所以b(n+1)=bn+1b1=根号a1=根号3bn=根号3+(n-1)*1=n+根号3-1即根号an=n+根号3-1所以an=[n+根号3-1]^2楼上那个n=1就不对了……

这是一个很好的题目.对于数列{an},递推关系an=√(3a(n-1)+4)虽然明确,但首项a1不明确,所以该数列是不确定的,通常需要讨论.不难发现,当a1=4时,a2=a3=...=an=4,表明此

采用上下限逼近法可以证明63＜a₂₀₀₅＜63.5,与之最接近的自然数是63.证明方法(比较繁琐,仅供参考)：

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

正在做啊再答：an和根号3倍an－1是等比数列这是什么意思啊???再问：这两个数列都是等比再问：根号3an是一个整体，然后再减一再答：设an的公比是q,则有a2=2q,a3=2q^2设bn=根号3an

1.an=（√2)^(n+1)a1=√2a2=√2a1=√2*√2=√2²a3=√2a2=√2*(√2²)=√2³……an=（√2)^(n+1)2.an=1+[(n-1)