平面上有8个圆,最多能把平面分成几部分?-搜答案-拍题作业网

就像三刀切蛋糕一样,应该做过这个脑筋急转弯吧首先第一刀没有问题是两份然后第二刀,和第一刀要么相交要么平行,如果平行就是3块,相交就是4块（不难理解吧）,相交,四块第三刀,如果和前面两个都相交那就是再把

追问：谢谢!还有一题：从一张大方格纸上剪下5个相连方块【只有一个公共顶点的两个方格不算相连】共能剪出多少种不同的图行?【经过旋转或翻转就相同的图形视为同一种】回答：5个相连方块好像无法组成立体图形.正

最多7最少（线可重合的话）2

2+2+3+4+…+8=1+8×（8+1）÷2=37（个）答：8条直线最多将平面分成37个部分．故答案为：37．

1个圆：22个圆：2+23个圆：2+2+44个圆：2+2+4+6.50个圆2+2+4+.+（50x2-2）原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点（以1个圆考虑,与另一圆相

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一个圆最多能把平面分成2个部分，2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点，如图所示，因此得6个交点将

1个圆,可分成两个部分,圆内和圆外,表示成C0/1+C1/1=22个圆,相交部分,2个圆的部分以及所有圆的外部,表示成C0/2+C1/2+C2/2=43个圆,每两个圆相交一部分,三个圆共同一部分,每个

1条线：1＋1＝2部分2条线：1＋1+2＝4部分3条线：1＋1＋2＋3＝7部分4条线：1＋1＋2＋3＋4＝11部分5条线：1＋1＋2＋3＋4＋5＝16部分

14再问：计算过程，可以写下吗？再答：第一个圆2部分第二个圆自身1部分与第一圆相交1部分共4部分第三个圆自身1部分与第一和第二圆相交2部分与一二圆相交处相交1部分共8部分第四个圆自身1部分与第一和第二

找规律：一个圆最多能把平面分成2个部分,2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆,为了使分成的部分最多,第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点,如图所示,因此得6

5条直线可以把一个圆内部分分成：5×6÷2+1=15+1=16部分，圆外部分分成5×2=10部分，16+10=26部分．答：最多能把平面分成26个部分．

第二个圆和第一个圆相交,第一个圆就变成两部分了,比原来多一部分再加上第二个圆本身,总过多了两部分.

（1）最多可以把平面分成：2+2+4+6+8=22（个）；答：平面上画5个圆，最多可以把平面分成22个部分．（2）22+10=32（个）；答：如果再画一条直线，最多可以把平面分成32部分．

用2个三角形最多可以把平面分成8部分

3个圆：2+2+4=8最多能把平面分成8个部分.

2的100次方个从1开始进行枚举,可以发现规律要平面分成最多个部分,则所有圆都应该相交当圆的个数为1时,是2个个数为2时,4个个数为3时,8个以此类推枚举过程中可以发现,当圆个数为n时,把平面可以分成

1个圆：22个圆：2+23个圆：2+2+44个圆：2+2+4+6.10个圆2+2+4+.+（10x2-2）=92原因：增加一个圆,这个圆（最多）可与前面各个圆相交,且只能有两个交点（以1个圆考虑,与另

1个圆：2；2个圆：2+2；3个圆：2+2+4；4个圆：2+2+4+6；…10个圆2+2+4+…+（10x2-2）=92；故答案为：92．

首先，平面上5个圆最多能把平面分成22个部分．现在加入一条直线，又要增加10个部分．因此，5个圆和1条直线，最多将平面分成：22+10=32（个）．答：最多能把平面分成32个部分．