a,b为何值时,非齐次方程组x1 x2 x3 3x4=0

解1)由已知得方程组y=kx+b,y=(3k-1)x+2可以写作kx-y=-b(3k-1)x-y=-2因为此方程组有唯一解所以k/(3k-1)≠-1/-1≠-b/-2所以k/(3k-1)≠1所以k≠0

kx-b=(3k-1)x+2(2k-1)x+2+b=0有唯一解2k-1不等于0,k不等于1/2无解2k-1=02+b不等于0k等于1/2,b不等于-2有无数多解2k-1=0,b+2=0k=1/2b=-

x=2y只要y有正整数解,自然x也有正整数解4y+ay=16y=16/(4+a),a=-3,-2,0,4,12

xy互为相反数即y=-x所以上面的两个式子就变为3x+5x=2a2x-7x=a-18联立可求的a=8x=2y=-2

因为x,y互为相反数.所以x+y=0x=-y把x,y代入方程中得：{-3y-13y=2a{a=-8y解这个方程组得a=144/13-2y+7y=a-18a=5y+18

这个很简单吧.设x=-y则:3x-5y=-8y=2ay=-1/4a2x+7y=5y=-5/4a=a-18所以:a=8

消去x，得（8-a）y=12，∴y=128-a，于是可得x=16-8a8-a．欲使其解x，y均为正数，必须16-8a8-a＞0128-a＞0，即必须16-8a＞08-a＞0．∴a＜2．故当a＜2时，方

化为矩阵形式：1111101(-1)2123(a+2)4(b+3)351(a+8)5化为行阶梯形矩阵,得：1111101(-1)2100(a+1)0b000(a+1)0若无解,则增广矩阵的秩大于系数矩

a=-1,b=1时,根据2式有x2=x3+1带入1式有x1=-2x3全带入3式有（-4+3+2+a）x3=b-1令b-1=0,-4+3+2+a=0~

ax-y=b、3x+2y=b+5图形为直线的方程.1、两条直线相交,方程组有唯一解,求斜率K不相等；3x+2y=b+5的斜率K=-1.5ax-y=b的斜率K=aa≠-1.52、方程组有无数解,则这两条

2x-4y=-8a12x+5y=a+92由2-1得：9y=9a+9y=a+1由题意可知：x=-a-1所以：x-2y=-a-1-2a-2=-3a-3=-4a所以：a=3

x+2y=3.（1）2x+ay=b.（2）（一）当未知数的系数之间,以及未知数的系数与常数项之间均不成比例时,方程组有唯一解1：2≠3：b,且1：2≠3：b,且2：a≠3：ba≠4,且b≠6,且a/b

增广矩阵=10-1-101111a012235311br2-r1,r4-5r110-1-100122a012230366br3-r2,r4-32r210-1-100122a00003-a0000b-3

增广矩阵=11-23032a711-1-6-12br2-3r1,r3-r111-2300-1a+6-210-2-4-42br3-2r211-2300-1a+6-2100-2a-1602b-2所以a=-

由x-2y=0可得x=2y把x=2y代入2x+ay=16得：4y+ay=16所以：（4+a）y=16所以：y=16\4+a因为y为正整数所以：4+a=1,2,4,8,16所以：a=-3,-2,0,4,

由(2)得x=2y把x=2y代入(1)得4y+ay=16y=16/(a+4)∵y是正整数∴a+4=1、2、4、8、16∴a=-4、-2、0、4、12

因为x,y的值互为相反数,即x=-y代入原不等式组得-3y-5y=a,-2y+5y=a-6解这个不等式组得y=-6/11,a=48/11所以当a=48/11,方程组3x-5y=a,2x+5y=a-6的

X1-X2-X3=1X1+X2-2*X3=2X1+3*X2+a*X3=b反复利用第一和第二个式子,我们有：x1=3x2x3=2x2-1由这个我们知道,原方程组的解的情况,依赖于x2的解的情况!代入第三

先解方程得,x=(24-b)/(3a-3),y=(24-ab)/(6-6a),当a=1时,方程为3x+6y=24,3x+6y=b,则b≠24时,方程无解.所以,a=1,b≠24时次方程组无解.

此题,如果直接解二元一次方程组,过程将较为琐.而解二元一次方程组的方法,就是“消元”.因此,利用条件“x与y互为相反数”,直接“消元”,将两个二元一次方程,直接“消元”成为一元一次方程.-3Y-5Y=