已知等差数列an,Sn为其前n项和,a6=10,S7=56,求数列an的通项公式

（1）由已知，n，an，Sn成等差数列，所以Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），（n≥2）两式相减得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-1，即an=2an-1+1，两边加上1，得

设：等差数列｛an｝的公差为d,通项为an=a1+(n-1)d,则：sn=a1+a2+...+an=na1+n(n-1)d/2lim(n->∞)(n*an)/Sn=lim(n->∞)[n*(a1+(n

数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,∴Sn/n=2n,∴Sn=2n^2,∴a3=S3-S2=18-8=10.

等差数列a2+a3-a1+a4a2*a3=45a2+a3=14d>0所以a2=5a3=9d=a3-a2=4a2=a1+da1=1an=a1+(n-1)d=4n-3Sn=na1+n(n-1)d/2=n+

Sn=n*(a1+an)/2S9=9*(a1+a1+8d)/20d>0,a1a1>-4.5da1=-4d,an=-4d+(n-1)d=0,得n=5a1=-4.5d,an=-4.5d+(n-1)d=0,

an=a1+2(n-1)Sn=n[a1+(n-1)]Sn=pn^2+2ncoefofn^2p=1coef.ofna1-1=2a1=3an=3+2(n-1)=1+2nbn=2/[(2n-1)an]Tn=

a5=a1+4d=8S5=(a1+a5)*5/2=5a1+10d=20d=2a1=0an=2*(n-1)Sn=(a1+an)*n/2=(n-1)*n(2)令bn=Sn+2an+1/6=n^2+3n-4

再答：��ʮ���ѧ���飬רҵֵ��������������Ͽ��ҵĻش

a3=a1+2d=6S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12解得a1=2,d=2,故an=2n所以Sn=n(n+1)所以1/S1+1/S2+……+1/Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*

S(2n-1)=(2n-1)an,T(2n-1)=(2n-1)an,所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1),所以a9/b9=S17/T17=18/31.

a3=-13(a1+a9)*9/2=-45a1+a9=-10所以a1+2d=-13,2a1+8d=-10所以a1+2d=-13,a1+4d=-5解得d=4a1=-21an=-21+4(n-1)=4n-

设该等差数列首项a1,公差为d,则由题意得a1+d=8,5a1+10d=55,解方程组得d=3,a1=5所以{an}=2+3d

解：①当n=1时a1=S1=2②当n≥2时an=Sn-Sn-1Sn=3n^2-nSn-1=3（n-1)²-(n-1)所以an=6n-4=2+6（n-1）带入n=1得到a1=2符合①综上所述a

（1）设首项和公差分别为a1，d由a3＝7S4＝24得a1+2d＝74a1+6d＝24所以a1＝3d＝2，则an=2n+1；（2）2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-

设an=a1+(n-1)d=10+(n-1)dSn=na1+(n-1)nd/2=10n+(n-1)nd/2S12=120+66d=-125那么d就算出来了d=-245/66所以an=10+(n-1)(

因为Sn=3n^2+5nS（n-1）=3（n-1）^2+5(n-1)两式相减所以an=6n-3+5=6n+2所以an=8+6（n-1）,所以an是以8为第一项,公差为6的等差数列.

因为An和Bn是等差数列,所以a1+a13=2a7,所以S13=13a7,同理T13=13b7.所以a7/b7=S13/T13=(7*13+2)/(13+3)=47/8

∵等差数列{an}，s10=S20，设s10=S20=a，S30=b，∴a，0，b-a成等差数列，∴0=a+b-a，解得b=0．故答案为：0．

由sm/sn=m平方/n平方,利用n项和公式可得d=2a1,所以am/an=(2m-1)/(2n-1)

∵{an}为等差数列，a1+a7=10，∴2a4=10，a4=5．又a3=7，∴公差d=a4-a3=5-7=-2．∴a1+2d=a1-4=7，a1=11． Sn=11n+n(n−1)2d=1