已知直线l:y=k(x 2根号2)与圆x^2 y^2=4

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

（1）∵直线l恒过点P（3，0），代入圆的方程可得x2+y2-8x-2y+9＜9，∴P（3，0）点在圆内；则直线l与圆M必相交；（2）圆M截直线l所得弦长最小时则MP与直线l垂直，∵M点坐标为（4，1

由题设知圆心C（2，1），半径r=1216+4-4=2，过圆心C（2，1）且平行于直线l：3x-4y+k=0的直径所在的直线方程是3x-4y-2=0，直线3x-4y-2=0与直线l：3x-4y+k=0

用点到直线距离公式｜-8|/√（3^2+1)=4√10/5＜4因此直线与圆相交既然是相交,p到直线的最短距离等于0

1.y=k(x+2√2）与x轴的交点是C(-2√2,0)设A(a,b),B(c,d)联立y=k(x+2√2）和x^2+y^2=4推出b+d=(4√2/k)/[(1/k^2)+1]=4√2k/(1+k^

斜率为4/3,点到直线的距离=5k的绝对值除以根号下k的平方加一等于4解的斜率为4/3

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不

圆上恰三点到直线的距离为一可以推出直线交圆的弦高为一,否则就是四条或者两条或者没有,而圆的半径为为2,所以直线到圆心的距离是1,圆心为（2,1）==>(2*3-1*4+m)/5=1==>m=3

fgdg

(x-2)^2+(y-1)^2=4,r=2圆心到直线的距离d=1时,有三个点与此直线的距离为1,d3时没有点与此直线的距离为1所以圆心到直线的距离要1

双曲线a=根号2b=1渐进线y=+/-b/ax=+/-根号2/2x当k=根号2/2时,直线与渐近线平行,那么它们之间距离是根号6当k>根号2/2时,直线随着x增大于渐近线越来越远,所以距离也就越来越大

直线l：y＝k(x−1)−3与圆x2+y2=1相切，故|k+3|1+ k2=1∴1+k2=k2+23k+3∴k=−33∴倾斜角为5π6故应选D．

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

L:y=k(x+2根号2)表示经过点(-2根号2,0)的所有直线,不包括斜率不存在首先由点到直线的距离公式得三角形ABO的的高为|2根号2*k|/根号(k^2+1)由勾股定理,设弦长一半为d,有:d^

1、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,求证：直线l与圆M必相交；证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线

（1）将圆C的方程x2+y2-8y+12=0配方得标准方程为x2+（y-4）2=4，则此圆的圆心为C（0，4），半径为2．所以CD的中点E（-1，2），|CD|=22+42＝25，∴r=5，故所求圆E

kx-y+2k=k(x+2)-y=0当x+2=0,x=-2时,有y=0所以,直线l:kx-y+2k=0,过定点(-2,0)

圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=1所以圆心(1,-2),半径1弦长为根号3,所以圆心到弦的距离为根号(半径^2-弦长一半的平方）＝根号(1-3/4)=1/2根据点到直线距离公式1/2=|-2-

1、令k＝1得x－y＋1＋2＝0,即x－y＝－3令k＝－1得－x－y＋1－2＝0,即x＋y＝－1解得x＝－2,y＝1∴直线l过定点（－2,1）2、∵kx-y+1+2k=0,∴y＝kx＋1＋2k若直线不

设A（x1,y1）B（x2,y2）中点P（x,y）,显然：x1＋y1＝2x,x2＋y2＝y,k＝(y1－y2)/(x1－x2)将A、B点的坐标代入曲线方程,替换掉A、B点的坐标,另外,要注意的是：隐含