已知直线l1:x+y-3m=0和l2:2x-y+2m-1=0的交点为M.

5x-2y+3m(3m+1)=0(1)2x+6y-3m(9m+20)=0(2)(1)×3+(2)17x+9m(3m+1)-3m(9m+20)=017x=27m²+60m-27m²-

（1）当l1和l2相交时，1×3-（m-2）m≠0，由1×3-（m-2）m=0，m2-2m-3=0，∴m=-1，或m=3，∴当m≠-1且m≠3时，l1和l2相交．（2）l1⊥l2时，1×（m-2）+m

5x-2y+3m(3m+1)=0(1)2x+6y-3m(9m+20)=0(2)(1)×3+(2)17x+9m(3m+1)-3m(9m+20)=017x=27m²+60m-27m²-

l2斜率是-3l1是y=(-2/m²)x-2/m平行则-2/m²=-3m²=2/3m=-√6/3,m=√6/3

两直线平行,k相等4=5+mm=-1两直线垂直,k互为负倒数-4分之1=5+mm=-4分之21再问：过程还可以详细点吗再答：就这样了，两直线平行，k相等。两直线垂直，k互为负倒数，即k1×k2=-1.

5x-2y+3m(3m+1)=0(1)2x+6y-3m(9m+20)=0(2)(1)×3+(2)17x+9m(3m+1)-3m(9m+20)=017x=27m²+60m-27m²-

2m+4(1+m)=06m+4=0m=-2/3

解平行直线的距离公式d=/-3-1//√1^2+(-1)^2=4/√2=2√2.

l1:由已知得：4y=5-3m-(m+3)x,y=1/4（5-3m-(m+3)x),得：k1=-（m+3)/4;l2:由已知得：（m+5)y=-2x+8,y=(-2x+8)/(m+5),得：k2=-2

m/1=1/m≠-1/-2mm=±1时,l1平行于l2也可以把方程写成y=-mx+1,y=-1/m*x+2斜率相同,-m=-1/m,m=±1

直接解相交点可得x=-(m²-4m-2)/[m(m-4)],y=-(m-2)/[m(m-4)]也就说m≠0且m≠4有相交点m=0,两直线为l1为-2x+2y-2=0即y=x+1l2为2x-2

1直线斜率K2=-2,K1=m-2/3-mk1=k2m=4

k1=-1/m;k2=(2-m)/3;直线l1:x+my+6=0和直线l2:(m-2)x+3y+2m=0垂直,k1*k2=-1(-1/m)*(2-m)/3=-13m=2-mm=0.5;

1.相交时:4-2m(1+m)不等于零2.平行时：4-2m(1+m)=0,并检验,舍去两表达式相同的情况3.1+m=2/m4.2m+(1+m)*4=0

斜率是一样的(m-2)/3=1/mm=-1m=3(变成同一条直线,去掉）

你好!联立两直线的方程5x+4y-2m-1=02x+3y-m=0解得x=-3(m+1)/7,y=(m-2)/7∴P点坐标（-3(m+1)/7,(m-2)/7）P在第三象限则-3(m+1)/7

（1）交点的轨迹方程：因为是交点,相当于(x,y)同时满足L1和L2,相当于解方程组L1,L2：得X=3M,Y=3M(3M+6)/2,即Y=X(X+6)/2(2)由于轨迹方程是条抛物线,距离直线的最短

L1:x+m^2y+6=0,L2:(m-2)x+3my+2m=0m=0,L1:x=-6,L2:x=0,L1//L2m≠0,k(L1)=-1/m^2,k(L2)=(2-m)/(3m)L1与L2：(1)相

相交则x和y的系数不成比例1/(m-2)≠m^2/3mm(m-2)≠3m^2-2m-3≠0(m-3)(m+1)≠0所以m≠3且m≠-1

先看m=0和m=-1,此时两直线既不平行也不垂直.之后利用平行时斜率相等得m=-3时平行,m=2时重合要舍.垂直利用斜率之积为-1.得k=1/5