已知直线l x=m m -2 A 动圆m

因为PB=PM所以PB-AP=PM-AP=AM=2a从而P点轨迹为双曲线

因为动圆过定点M,且与直线x=-1相切,所以动圆圆心的轨迹是：以点M（1,0）为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线,其方程是：y²=4x再问：怎样确定思路再答：因为动圆过点M，所以圆心到M的

因为篇幅有限,不能详细作答,抱歉|AB|=4√10

.由圆的方程知,圆心在（0,2）,Q是x轴上一动点,QAQB分别切圆于AB,若A和原点重合,则切点B和A确定的直线AB恒经过原点.

设A（X1,Y1）B(X2,Y2)则,满足圆方程.MA垂直QA,所以斜率之积为-1,Q（a,0）则,(y1-2)/x1*y1/(x1-a)=-1,化简的x1^2+y1^2=2y1+ax1,联立圆的方程

1)令Q（0,b),AB交QM于P,M（2,0）有PM：R=R：QMAB=4√2/3,R=1,PM=1/3QM=√（2∧2+b∧2)有1/3:1=1:√（2∧2+b∧2)b=±√5令直线QM：Y=KX

设圆心M为（x,y),点M到直线X=-1的距离和到点P的距离相等,列一下方程就能得出,过程自己做一下吧,很简单的.

最终解是[1,3]即1＜＝X＜＝3首先把第一个函数的图象画出来,在这里没有办法画,所以我尽量叙述,画图象时注意绝对值的存在,图象的Y值只取正值,然后分三个区间讨论,X＜＝－2＼（1,3）＼X＞＝3,三

你的解题思路完全正确呀,解得：x=3,y=5,你觉得哪儿有问题呢?半径：根号37,所以圆的方程（x-3）平方+（y-5）平方=37再问：没有啊，这个联立算不出这个啊再答：化简两个方程得：6x+y=23

设M的坐标为（x、y）.∵⊙M与直线x＝m相切,∴⊙M的半径＝x－m,又⊙O与⊙M相外切,∴｜OM｜＝（x－m）＋2.而｜OM｜＝√（x^2＋y^2）,∴√（x^2＋y^2）＝x－m＋2,两边平方,得

两个集合都是点集A标示的是夹在直线y=x和y=2x之间区域的整数点的集合B表示的是抛物线y=x^2+1上的所有的整数点判断直线y=2x和抛物线y=x^2+1之间的关系联立得到x^2-2x+1=0,解得

法一　设动点M（x，y），设⊙M与直线l：x=-3的切点为N，则|MA|=|MN|，即动点M到定点A和定直线l：x=-3的距离相等，所以点M的轨迹是抛物线，且以A（3，0）为焦点，以直线l：x=-3为

不等式解集(-1,5/3)x

k=1(斜率)直线L过原点设C(0,y)M(a,a)N(c,c)连接BCACAB=4根号2MN/AB=CN/CA=CM/CB=1/2CN^2=c^2+(c-y)^2CA^2=4+(5-y)^2CM^2

1,把直线l方程变化提出t,(2x-y+7)t-x-3y+7=0要使过定点且和t取值无关,则只有2x-y+7=0时方程才和t无关也即-x-3y+7=0x=-2,y=3所以l直线必然经过定点（-2,3）

待定系数法：由于与m无关(m+3)x-(m+2)y+m=(x-y+1)m+3x-2y=0x-y+1=03x-2y=0x=2y=3该点为A（2,3)该点在圆内,使弦长最小则这条弦与A和圆心O(3,4)的

可以这样理解在图上,l恒过点（2,3）,这个点在圆内,所以直线绕这个点怎么转都是与圆相交的.再问：恒过点（2，3）能列个式子吗？不太懂再答：把这个方程拆开来变成m(x-y-1)+3x-2y=0，要使这

可以投机取巧P为圆与X轴的交点是,得到M(1/2,0),(-1/2,0),此乃双曲线的顶点再来看自A分别作圆C的切线PB,PD,显见此时PA中垂线与PC平行,没有交点这就是M曲线的渐近线易得：BC=1

（1）∵直线m方程为x+3y+6=0，∴直线m的斜率km＝−13又∵l⊥m，且km＝−13，∴直线l的斜率kl=3．故直线l的方程为y=3（x+1），即3x-y+3=0（5分）∵圆心C坐标（0，3）满

（1）因为l与m垂直，直线m的一个法向量为（1，3），所以直线l的一个方向向量为d=（1，3），所以l的方程为x+11＝y3，即3x-y+3=0．所以直线l过圆心C（0，3）．（2）由|PQ|=23得