作业帮已知直线ad是bc的垂直平分线,垂足为点e,求证∠abd=∠acd
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:39:50
∠FCA=∠FDA+∠CAD=∠FAD+∠BAD=∠BAF
三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD
因为AD垂直平分BC,所以角DAE=CAD又DE垂直AB,DF垂直AC则角DAE+EDA=90度,同理FAD+ADF=90度又DAE=CAD代入上面所以EDA=ADF
证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵EF垂直平分AD∴AF＝DF∴∠ADF＝∠DAF∵∠ADF＝∠B+∠BAD,∠DAF＝∠FAC+∠CAD∴∠B＝∠CAF
证明：取bd的中点m,连结am和bm,ac=ad,bc=bd,∴△acd和△bcd都是等腰三角形,∵等腰三角形中底边上中线、高、角平分线三线合一∴am⊥cd,bm⊥cd,∴a、m、c三点共线,∴m和e
稍等再答：证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵EF垂直平分AD∴AF＝DF∴∠FAD＝∠FDA∵∠BAF＝∠BAD+∠FAD，∠ACF＝∠CAD+∠FDA∴∠BAF＝∠ACF数学辅导团解答了
连接AE.AD的垂直平分线交BC的延长线于点EAE=DE∠DAE=∠ADE∠ADE=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD∠DAE=∠B+∠CAD∠B=∠CAE∠AEC=∠BEA△ACE∽△BAEAE/B
∠ADE=∠DAB+ABE,DAE=DAC+CAE,DAC=BAD,CAE=ABD,推出ADE=DAE,三角形ADE为等腰三角形,AD=AE.注意三个字母的是∠,手机输入不方便
证：连接AE,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E∠BAD=∠CADEA=ED∠EAD=∠EDA∠EAD=∠EAC+∠CAD∠EDA=∠BAD+∠DBA=∠CAD+∠DBA(△外角定理)∴∠EAC=∠
连接AE,AE=DE,不好做多了吗?
证明：AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CADDE⊥AB,所以∠DEA=ACB=90°又AD=AD所以ACD≌AED（角边角）CD=DE∠ADC=∠ADE设AD,CD,交于F所以CDF≌EDF(边角边
∵直线AD是线段BC的垂直平分线∴等腰△ABC,等腰△BCD∴AB=AC,BD=DC∴∠ABC=∠ACB∠DBC=∠DCB∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB即∠ABD=∠ACD
证：∵AD垂直平分BC∴BD=CD,∠BDA=∠CDA=90°又有AD=AD∴△BAD≌△CAD∴∠ABD=∠ACD
证明：如图：因为AP＝CP,且AE与CF平行,故△APE与△CPF全等,故四边形AECF两对角线分别平分,所以其两对角线互相垂直平分,即该四边形为菱形.
证：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.
证明：∵EF是AD的垂直平分线∴AF=DF∴∠FAE=∠FDE∵∠FAE=∠2+∠FAC∠FDE=∠1+∠B∠1=∠2∴∠FAC=∠B又∵∠AFC=∠BFA∴⊿ABF∽⊿CAF（AA‘）