已知点P[AB]是平面直角坐标系第二象限的点,则化简绝对值A-B+B-A的绝对值

证明：过点P作已知线段AB的垂线PC,PA=PB,PC=PC,∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理)．∴AC=BC,即P点在AB的垂直平分线上．

（1）设动点为P（x，y），（1分）依据题意，有(x+1)2+y2|x+2|＝22，化简得x22+y2＝1．（3分）　因此，动点P所在曲线C的方程是：x22+y2＝1．（4分）（2）点F在以MN为直径

（1）证明：过P点分别做X,Y轴的垂线,交两轴于m,n因为P在直线y=x上,所以pm=pn    角mpa=角qpn所以两个直角三角形mpa和npq全等所以ap

（1）过P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为H、T∵点P在函数y=x（x＞0）的图象上,∴PH=PT,PH⊥PT．∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT．又∠PHA=∠PTQ,∴△PHA≌△PTQ,∴AP=P

（1）设P（x,y)则：PA：y-0=k1*(x-2):PB:y-0=k2*(x+2)将俩直线方程相乘：y^2=k1*k2*(x-2)(x+2)且：k1*k2=-3/4所以：得方程：x^2/4+y^2

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

由AB=CD,AD=CD,得四边形ABCD为正方形由PA=PC,得三角形PAC为等腰三角形PBD也为等腰三角形设PAC得垂点为MPM垂直于BD因为AC垂直BD（ABCD是正方形）则pmc垂直于ABCD

直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,所以B点坐标为(2,0)在△AOB中,OB=2,AB=4,OA=2√5(1)当△APO∽△OBA时有OP=AB=4P点坐标为(0,4)(2

1、过c作垂线交oa于d,因为：角coa=45度,故：cd=oc/√2=22故：梯形面积=（bc+oa）*cd/2=(6+6+2*2*√2)*2*√2/2=12√2+82、直线CP把梯形OABC的面积

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

设AB所在直线为y=kx+b,A(2,2),B（-1,-2）满足y=kx+b,则有2=2k+b,-2=-k+b,解得k=4/3,b=-2/3.,即y=4/3x-2/3,∵P在AB上,∴P满足y=4/3

|OP|=√2;所以设P(√2cosβ,√2sinβ);∠OPM可以看成是两向量PO与PM的夹角；向量PO=(-√2cosβ,-√2sinβ);向量PM=(-1-√2cosβ,-√2sinβ)|PO|

[根号2/2,1]再问：请问能否分析一下呢？我也算出来了，可是全属计算，很麻烦，如果是填空题，我觉得这种方法不可取。我听说画图就可以看出来，可我找不到最值。请指教！

|OP|=√2;所以设P(√2cosβ,√2sinβ);∠OPM可以看成是两向量PO与PM的夹角；向量PO=(-√2cosβ,-√2sinβ);向量PM=(-1-√2cosβ,-√2sinβ)|PO|

大于等于3分之根号6,小于等于1

解题思路：两点间的距离解题过程：答案见附件最终答案：略

先画一下草图,既然AB平行于X轴,那么B的纵坐标也是1,根据距离=4那么B（2,1）或（-6,1）左右各一点PQ平行于Y周,说明二者的横坐标相等所以Q(-2,4)或（-2,-12)

K(AB)=(4+4)/(-1+3)=4,K(AC)=(4-1)/(-1-2)=-1,K(BC)=(-4-1)/(-3-2)=1则：K(AC)*K(BC)=-1所以,AC⊥BC所以,三角形ABC是直角