作业帮已知点P(sin3π 4,cos3π 4)落在角α
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:29:08
解题思路：本题主要考查正弦，余弦，正切的诱导公式的运用，解题过程：
因为tana=2sina/cosa=2,sin^2a+cos^2a=1所以sina=2跟号5/5,cosa=跟号5/51.原式＝-2sina-(-cosa)/cosa+3sina=sina+1=2根号
=1/2-1-1-(-1)=-1/2
将极坐标方程化成直角坐标方程,先求圆心到直线的距离,再减去半径就是圆上的点到直线的最短距离!
(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=(2sin2αcosα+sin2α)/(2cos2αcosα+cos2α).此处使用和差化积即可=(1+2cosα)sin2
【cos(π/2+a)sin(-π-a)】/【cos(11π/2-a)sin(9π/2+a)】=【(-sina)sina】/【(-sina)(-cosa)】=-tana=3/4
解r=√(-3)²+(-4)²=√25=5∴sina=y/r=-4/5∴cosa=x/r=-3/5∴sin2a=2sinacosa=2×(-4/5)(-3/5)=24/25∴cos
cos(11π-3)=cos(π-3)=-cos3=p所以cos3=-p因为π/2＜3＜π所以cos3＜0,sin3>0所以P>0,sin3=√(1-cos^23)=√(1-P^2)所以tan(-3)
再问：sin3是sin的三次方再答：再问：是否存在角α，β，α∈（-π/2,π/2),β∈(0,π),使等式sin（3π-α）=√2cos（π/2-β),√3cos(-α)=-√2cos（π+β),同
坐标即为（2sin(pi-3),2cos(pi-3)）即为（2cos(pi/2-pi+3),2sin(pi/2-pi+3)）=(2cos(3-pi/2),2sin(3-pi/2))所以角为3-pi/2
θ是第一,二象线-3cosθ就是X4cosθ就是YSINa=Y/RCOSa=x/rr就是X2+Y2=R2
cosπ/3+tanπ/4+3tan²π/6+sinπ/2+cosπ+sin3π/2=1/2+1+3*(根号3/3)²+1-1-1=1/2+3*(1/3)=1/2+1=3/2
1）a·b=1/4(cos3θcosθ-sin3θsinθ)=cos4θ/4a+b=1/2(cos3θ+cosθ,sin3θ-sinθ)|a+b|=1/2(2+2cos3θsin3θ-2cosθsin
1）a·b=1/4(cos3θcosθ-sin3θsinθ)=cos4θ/4a+b=1/2(cos3θ+cosθ,sin3θ-sinθ)|a+b|=1/2(2+2cos3θsin3θ-2cosθsin
1.向量a*向量b=cos3θ/2cosθ/2+sin3θ/2sinθ/2=cos(3θ/2-θ/2)=cosθ向量a+向量b=(cos2θ,sin2θ),所以|向量a+向量b|=根号下（cos2θ的
直接平方sinθ^2+2sinθcosθ+cos^2θ=25/161+sin2θ=25/16sin2θ=9/16直接平方(sin3θ+cos3θ)^2=sin^23θ+cos^23θ+2sin3θco
∵sinα+cosα=根号2∴1+2sinα*cosα=2sinα*cosα=1/2sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin^2α-cosαsinα+cos^2α)=√2*(1-sinα