已知正实数a b满足1 a 2 b=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:21:29
∵|a+b+5|+(a+2)2=0,∴a+b+5=0,a+2=0,解得:a=-2,b=-3,∴3a2b-[2a2b-(3ab-a2b)-4a2]-2ab=3a2b-[2a2b-3ab+a2b-4a2]
正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2
根据均值不等式,3=a+b+c≥2√ab+c=2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得(√c+3)(√c-1)≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.
∵(a+2)2+|a+b+5|=0,∴a+2=0a+b+5=0,解得a=−2b=−3,∵原式=3a2b-2a2b+2ab-a2b+4a2-ab=(3-2-1)a2b+ab+4a2=4a2+ab=a(4
(a-2)^2+(b+1)^2=0,由于平方数都是大于等于零,则有:a-2=0b+1=0a=2,b=-13a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab=2ab2+ab=2*2*(-1)^2-2=2
利用均值不等式:a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1
由已知1x+1y=(1x+1y)(x+2y)×14=(3+2yx+xy)×14≥(3+2 2yx×xy)×14=3+224.等号当且仅当2yx=xy时等号成立.∴1x+1y的最小值为3+22
由4a^2+b^2+ab=1得(2a+b)^2=1+3ab,又a>0,b>0,则2a+b>0故2a+b=sqrt(1+3ab)又4a^2+b^2+ab=1得,1-ab=4a^2+b^2>=2*2a*b
∵a3-7a2b-30ab2=0,∴a(a+3b)(a-10b)=0,∵a、b为非零实数,∴a+3b=0,a≠0,a-10b=0∴a=-3b或a=10b,①当a=-3b时,a+b2a−3b=−3b+b
原式=ab(a+3ab+b),=ab(a+b+3ab).∵a+b=6,ab=4,∴原式=4×(6+3×4)=72.
30xy=2t+3t^2-2t-3>=0(t-3)(t+1)>=0t>0,t-3>=0t>=3即:ab=t^2>=9
1/a+2/b=3(2a+b)/ab=32a+b=3ab3ab=2a+b≥2根号(2ab)ab≥8/9(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2=4ab+2≥32/9+2=50/9所以(a+1)(b+2
设c=2b,则a+c=1a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)&
a的四次方+b的四次方=(a²+b²)²-2a²b²=[(a+b)²-2ab]²-2a²b²=[3²
原式=ab(a+b),当a+b=5,ab=3时,则原式=3×5=15.
原式=ab(a-b)=-1×3=-3.
他们都错了,应该是设a=sinx的平方b=cosx的平方则满足a+b=1代入不等式,化简就行了,你应该是高中的学生吧,我只能告诉你思路,因为,有一些关于sinx的平方和cosx的平方的公式,我都忘记的
^2+a^2/4=(b+a/2)^2-ab由于ab=1,因此上式变为:(b+a/2)^2-1当左边的平方项为0时,代数式值最小,为1.因此,存在最小值.
x、y∈R且x+y=1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]=9/[4(x+y)]=9/4.故(2x+