已知椭圆x^ 16 y^ 4=1,求斜率为2的弦中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:25:16
已知焦点在y轴的双曲线的渐近线过椭圆x²/4+y²/16=1和椭圆3x²/16+y

x²/4+y²/16=1和3x²/16+y²/4=1联立∴x²+y²/4=4和3x²/16+y²/4=1∴13x

已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【(y2-y1)方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2(x2-x1)方】=【2(x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以

已知椭圆方程x²/4+y²=1,求次椭圆的交点和离心率

x²/4+y²=1a²=4a=2b²=1c²=4-1=3c=√3e=c/a=√3/2焦点是(√3,0)和(-√3,0)F2(√3,0)AB⊥x轴A,B

已知椭圆方程x²/25+y²/16=1,求椭圆右焦点到直线y=x+5的距离怎么做?

椭圆右焦点坐标可由题意求得为(3,0)点到直线的距离有个公式是d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)本题中A=1,B=-1,C=5,x0=3,y0=0代入进去可求得d=4√2

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,求椭圆中所有长为2的弦的中点的轨迹方程

设该弦上两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标(x0,y0)则有(x1)^2/16+(y1)^2/4=1……(一式)同理(x2)^2/16+(y2)^2/4=1……(二式)两式相减的(

已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值

证法一:依椭圆参数方程,可设x=10cosθ,y=6sinθ.∴3x+4y=30cosθ+24sinθ=6√41sin(θ+φ)(tanφ=5/4)∵sin(θ+φ)∈[-1,1],故所求最大值为:6

已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值

参数方程x=10cosθy=6sinθ3x+4y=30cosθ+24sinθ=6(5cosθ+4sinθ)=6√41sin(θ+α)最大值为6√41,最小值为-6√41.再问:这一步6(5cosθ+4

已知椭圆的方程为x²/9+Y²/4=1,求椭圆的 焦点和焦距

因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为(根号5,0),(负根号5,0)焦距为2*根号5

已知椭圆x2/16+y2/9=1上的点P(x,y),求3x+4y的取值范围

设3x+4y=k,x2/16+y2/9=1直线与椭圆有交点,联列,判别式大于等于0,得k的范围.

数学解析几何已知椭圆x^/9+y^/16=1,过椭圆中心的直线l交椭圆于AB两点,与x轴成60度,P在椭圆上,求三角形P

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y)直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程

准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5

椭圆的函数题已知椭圆(x(2)/16)+(y(2)/12)=1,过左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A,B两点,求玹A

直线k=tanπ/4=1c^2=a^2-b^2=4所以左焦点(-2,0)y-0=1*(x+2)代入x^2/16+(x+2)^2/12=13x^2+4(x+2)^2=487x^2+16x+16=0x1+

已知椭圆x²/16+y²/4=1求斜率为2的直线交椭圆所得的弦的中点轨迹方程

斜率为2的直线设为y=2x+b联立x²/16+y²/4=1消去y,化简就是17x²+16bx+4b²-16=0令交点分别为A(x,1y1),B(x2,y2)于是

已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值

令x=5cosay²/16=1-cos²a=sin²a所以y=4sina所以4x/5+3y/4=4cosa+3sina=5sin(a+z)其中tanz=4/3所以最大值=

已知P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值

用参数方程x=2cospy=3sinp则u=-3sinp+4cosp=-(3sinp-4cosp)=-√(3²+4²)sin(p-q)=-5sin(p-q)其中tanq=4/3所以

已知直线Y=3X+2与椭圆x²/16+y²/4=1交于AB两点,求弦AB长

把直线Y=3X+2带入椭圆x²/16+y²/4=1可以求得A,B两点的坐标(0,2),(-48/37,-70/37)用两点的距离公式可以求得

椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值

令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0已知直线恒过(4,0)画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0→(200k)-4(25k+

已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

由韦达定理得{x1+x2=-2m/5 x1x2=(m^2-1)/5∴弦长L=根(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=2/5根10-8m^2 当m=0时,L取得最大值为,

已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离

设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得:(-b-2y)^2+4y^2=16即:8y^2+4by+b^2-16=0判