已知方程(cosx)^2 4sinx-a=0有解,那么a取值范围是

当x∈[π/2,π]时,x-π/6∈[π/3,5π/6].由正弦函数图象可得,当x-π/6=5π/6时,取得最小值1/2；当x-π/6=π/2时,取得最大值1.将x∈[π/2,π]代入,只是代入了两个

a.b=(sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=sin2x-cos2x=3/5=>(sin2x-cos2x)^2=9/251-2sin2xcos2x=9/25sin4x=16

方程sin^2x+cosx+k=0是(sinx)^2+cosx+k=0吧?方程可以写成1-(cosx)^2+cosx+k=0,即(cosx)^2-cosx-(k+1)=0所以cosx=[1±√(4k+

原方程变形得a(1-cos²x)+(1/2)cosx+1/2-a=02acos²x-cosx-1=0令t=cosx,因为0≤x≤π,所以-1≤t≤1,则上方程变为2at²

f(x)=sin2x+根号3cos2x=2sin(2x+兀/3)最小正周期兀对称轴k兀/2+兀/12

sinx+cosx=kk=√2sin（x+π/4）0≤x≤π所以π/4≤x+π/4≤5π/4所以-√2/2≤sin（x+π/4）≤1-1≤√2sin（x+π/4）≤√2所以k的取值范围是[-1,√2]

首先化简:y=递增区间:(-3π/8+kπ/2,π/8+kπ/2)最大值:2+(√2)最小值:2-(√2)化简中主要用到一下公式.1.二倍角:cos2x=2(cosx)^2-12.平方和公式:（sin

原方程可化为cos2x－2cosx－a－1=0,令t=cosx,得t2－2t－a－1=0,原问题转化为方程t2－2t－a－1=0在〔－1,1〕上至少有一个实根.令f(t)=t2－2t－a－1,对称轴t

1】求函数y=(2cosx-1)/(cosx-1)的定义域和值域.y=[2(cosx-1)+1]/(cosx-1)=2+1/(cosx-1)定义域是：cosx-1不=0,即cosx不=1即x不=2kπ

（I）∵函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x=32sin2x+1-cos2x2=sin(2x-π6)+12∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2

y'=10*picos(pi*t)=pi*x

（1）f（x）=2cosx•（12sinx+32cosx）-3sin2x+sinxcosx=sinxcosx+3cos2x-3sin2x+sincosx=sin2x+3cos2x（3分）=2sin（2

根据韦达定理得,tanα*tanα=k²-3=1∴k=±2而3π＜a＜7π/2＝3.5π位于第三象限∴tanα＞01/tanα＞0sinα＜0,cosα＜0则tanα+1/tanα=k＞0∴

竞赛题?1.令A=2x,B=2y,C=2z,则A+B+C=π且A,B,C>0,A,B,C可以看成某个三角形三个顶角,设s=(a+b+c)/2,R是外接圆半径,r是内切圆半径,S是三角形面积8(cosx

y=2Sin(x+π/3）对称轴是x=π/6+kπ,（k为整数）

（1）原式=(3tanx+4)/(tanx-1).上下同除以cosx=10（2）原式=（2sin²x-sinx*cosx+cos²x）/(cosx²+sin²x

f(x)=cosx+sinx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以：f(x)的最大值=√2f(a)=cosa+

f(x)=cosx-(-sinx)=sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值=√2f(a

（1）∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），∴-2≤a≤2（2））∵sinx+cosx=a∴a=2sin（x+π4），设y1=ay2=sin（x+π4），由题意可知y1=ay2=sin（

常数变易法y=a(x)sinx+b(x)cosxy'=a(x)cosx-b(x)sinx+a'(x)sinx+b'(x)cosx令a'(x)sinx+b'(x)cosx=0则y''=-a(x)sinx