已知数列{an}的首项为a1=3 5,a(n 1)=3an 2an 1

因为：(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=-20n-8...(1)所以：(5(n+1)-8)Sn+2-（5(n+1)+2)Sn+1=-20(n+1)-8即：(5n-3)Sn+2-(5n+7)Sn+

∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，∴a1，b1有1和4，2和3，3和2，4和1四种可能，当a1，b1为1和4的时，c1=ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；当a1，b1为2和3的时

由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），又a1+1=2，∴{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，∴an+1=2•2n-1=2n，∴an=2n-1，故答案为：an=2n-1．

Sn=n^2*an,a1=1/2当n≥2时有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)即(n^2-1)an=(n-1)^2*a(

两边配,加一个p,然后取倒数法,可以推出两边加2取倒数,发现1/(an+2)=1-2/(a(n-1)+2)（一般可以配成1/(an+p)=q*1/(a(n-1)+p)+k的形式）这个常见形式可以求

题目是这样的吗?已知数列{an}的前n项和为sn,sn=1/3(an-1)（n属于N+）（1）求a1、a2（2）求证数列{an}是等比数列(1):sn=1/3(an-1)n=1s1=a1=1/3(a1

因为an+1=2an2+an，所以1an+1-1an=12∵a1=1，∴1a1=1∴{1an}是首项为1，公差为12的等差数列∴1an=1+(n-1)×12=n+12，∴an=2n+1故答案为：2n+

看图

∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，∴an+1−3an−3＝2，∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，∴an−3＝(−2)•2n

是等比数列.奇数项a1,a3,a5,.,公比为q².每隔10项取出一项也等比,a1,a11,a21,...,公比为q^10一般地,每隔m项取出一项成等比(m∈N*),即a1,a(m+1),a

等差数列{An}的首项为a1,公差为dAn=a1+（n-1）dBn=3[a1+（n-1）d]+4Bn=3a1+3（n-1）d+4B(n-1)=3a1+3（n-1-1）d+4=3a1+3（n-2）d+4

∵an+1=2anan+2，∴1an+1=an+22an=12+1an，即1an+1-1an=12，∴数列{1an}是等差数列，公差d=12，首项12，∴1an=12+12(n-1)=n2，即an=2

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2

a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1是等比数列[a(n+1)+1]/(an+1)=2则q=2所以an+1=(a1+1)*2^(n-1)=2^n

要证明的结论有问题吧,应该是证明“对任意的x＞0,an≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x],n=1,2,……”吧?证明：a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差

an－a(n＋1)=ana(n＋1)【两边同除以ana(n＋1)】得：1/[a(n＋1)]－1/[a(n)]=1即：数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列.则：1/[a(

a(n+1)=3Snan=Sn-S(n-1)3an=3Sn-3S(n-1)=a(n+1)-ana(n+1)=4an｛an｝是以a1为首项,4为公比的等比数列an=4^(n-1)

log2A(n＋1)=log2An＋1=log2[2An],则：A(n＋1)=2An,则[A(n＋1)]/[An]=2=常数,则数列{An}是以A1=1为首项、以q=2为公比的等比数列,得：An=2^