已知数列an满足an 1=an 2*3n 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:51:39
由an+1+an−1an+1−an+1=n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴(1-n)an+1+(1+n)an=1+n∴an+1=n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×(
解题思路:第一问的简单方法没想出,想到的是“先猜想结论,再用数学归纳法进行证明”(但不是证明的猜想的这个结论,而是由猜想的结论先求出an的通项公式,用数学归纳法证明an的通项公式正确,从而猜想的结论正
1,已知数列a‹n›各项为正数,a₁≠2,且前n项之和满足6S‹n›=a‹n›²+3a‹n
(1)∵2Sn=an2+n-4(n∈N*).∴2Sn+1=an+12+n+1-4.两式相减得2Sn+1-2Sn=an+12+n+1-4-(an2+n-4),即2an+1=an+12-an2+1,则an
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
解题思路:同学你好,你的题目中的下标和上标表示不清楚啊,请截图发上题目来好吗解题过程:同学你好,你的题目中的下标和上标表示不清楚啊,请截图发上题目来好吗
因为an+1=2an2+an,所以1an+1-1an=12∵a1=1,∴1a1=1∴{1an}是首项为1,公差为12的等差数列∴1an=1+(n-1)×12=n+12,∴an=2n+1故答案为:2n+
解题思路:本题考查了通项公式的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.解题过程:
∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3.又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②由①-②得 10an=(an2-an-12
Sn=a1+a2+…+an=2n-1a1=S1=1n>1时,an=Sn-S(n-1)=2n-1-2(n-1)+1=2a12+a22+…+an2=1+4+4+4+------+4=4n-3
第二问没看懂,是1/a(n+2)还是1/(2+an)再问:后面一个,谢谢再答:实在不好意思,今天有点累了,明天再帮你解答第二问
1累加因为a(n+1)==an+2n+1所以an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a
1.a(n+1)^2=an^2+4,令bn=an^2,b(n+1)=bn+4,b1=a1^2=1bn是一个等差数列,其通项bn=4(n-1)+1=4n-3因an>0,an=√(4n-3)2.在数列{a
(1)6a1=a1^2+3a1+2解得a1=1或2(2)6sn=an^2+3an+26s(n-1)=a(n-1)^2+3a(n-1)+2两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-
(1)当n=1时,a1=s1=14a21+12a1−34,解出a1=3,又4Sn=an2+2an-3①当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②①-②4an=an2-an-12+2(an-an
(Ⅰ)点(an,an+1)在函数f(x)=2x²+2x上,即a(n+1)=2a(n)²+2a(n)2a(n+1)+1=4a(n)²+4a(n)+1=[2a(n)+1]
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4
(1)由条件得:an+1=an2+4an+2,∴an+1+2=an2+4an+4=(an+2)2,∴{an+2}是“平方递推数列”.(2)由(1)得lg(an+1+2)=2lg(an+2)∴lg(an
证明:(1)∵an2-2anSn+1=0,an=Sn-Sn-1(n≥2)∴(Sn-Sn-1)2-2(Sn-Sn-1)Sn+1=0⇒Sn2-Sn-12=1故{Sn2}成等差数列.(2)∵a12-2a12