已知数列an中,a3=3,a7=1,又数列an 1分之1是等差数列

a3=a1+N*2=2a7=a1+N*6=1解得等差数列{an}的公差N=-1/4则a8=a7+N=3/4

(1)a3=a1+2d=18a7=a1+6d=10联立上面两式解得a1=22d=-2所以an=a1+(n-1)d=24-2n(2)令an=0即24-2n=0得n=12所以数列{an}的前11或12项最

由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故答案为：20．

因为1/(an+1)为等差数列,设bn=1/(an+1)b3=1/3b7=1/2,b7=b3+4dd=(b7-b3)/4公差d=（1/2-1/3)/4=1/24b8=b7+d=1/2+1/24=12/

a3=2,a7=1,若{1/(an+1)}为等差数列公差d=（1/a7+1-1/a3+1)/(7-3)=1/241/(a11+1)=1/3+1/24*(11-3)=2/3a11=1/2

a11=3/2

设bn=1/an+1,即bn为等差数列,b3=1/a3+1=4/3,b7=1/a7+1=2,则公差d=(b7-b3)/4=(2-4/3)/4=1/6∴首项b1=b3-2d=4/3-1/3=1,则bn=

20根据已知可以算出a5=2每一项为2时也满足条件~~嘻嘻就知道了

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．由a7-a3=4d=8，解得d=2，由a3+a5=a1+2d+a1+4d=2a1+6d=32，得a1=16-3d=16-3×2=10．所以S10＝10a1+1

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳再问：知：a4,a7是方程x²-8x+15=0的两根，且a4

第五步开始有问题设bn=1/(an+1)则b3=1/3b7=1/2所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24所以,b11=a7+4d=1/2+4*1/24=2/3=1/(a11+1)化解2/3=1/

设bn=1/(an+1)则b3=1/3b7=1/2所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24所以b8=1/2+1/24=13/24=1/(a8+1)所以a8=11/13

令bn=1/(an+1),b3=1/3,b7=1/2,b7-b3=1/6=4d,d=1/24,b1=1/4bn=1/4+(n-1)/24an=(19-n)/(5+n)再问：bn转化为an的过程是什么？

令bn=1/(an+1),则bn是等差数列,设公差为db3=b1+2d=1/3,b7=b1+6d=1/2故d=1/24,b1=1/4bn=1/24+(n-1)/4=(n+5)/24即1/(an+1)=

解由｛an｝是等差数列且a1=1则a3=1+2da7=1+6da9=1+8d（d＞0）又由a3,a7+2,3a9成等差数列则a3×3a9=（a7+2）^2即3(1+2d)（1+8d）=（3+6d）^2

如题,1/（an+1）是等差数列,所以（7-3）*d=1/（1+1）-1/（3+1）,所以公差d=1/16.所以这个等差数列的首项=1/（a3+1）-（3-1）*d=1/（3+1）-2*1/16=1/

a7=a1+6d得d=1/2得an=1+（n-1）1/2a26=1+25/2=13.5a3=2q=b2/b1=2/6=1/3bn=b1*q^(n-1)=6/[3^(n-1)]13.5bn＜1得n-1＞

a1=1,a3+a7=18,a(n+1)+a(n-1)=2ana(n+1)-an=an-a(n-1)a(n+1)-an=a7-a6(1)a(n+1)-an=a6-a5(2)a(n+1)-an=a5-a

在等差数列{an}中，由等差数列的性质可得a3+a11=a5+a9=2a7．∴a3+a5+a7+a9+a11=5a7=5×15=75．故答案为75．