已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴 抛物线上一点R

m+p/2=59=2pm所以p²-10p+9=0(p-1)(p-9)=0p=1或p=9所以y²=2x或y²=18x

由抛物线的顶点在原点和对称轴是y轴可设抛物线的解析式为y=ax^2又抛物线经过(-3,2)代入解析式可得a=2/9所以抛物线的解析式为y=2/9x^2在x>0的时候y随x的增大而增大（这个是这样答吧?

设抛物线方程为y²=2px,代入y=2x+2,得2x²(4-px)+2=0,解出x₁x₂、x₁+x₂,由两点间距离公式化简得(p-1

抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴∴抛物线方程可写作：y^2=2px焦点坐标为F（p/2,0）抛物线上的点p（-5,m)到焦点F的距离为6即：根号{[p/2-(-5)]^2+(0-m)^2]=6p=-1

由题意,可设y²=-2pxm点为(-3,±√(6p))焦点为（-p/2,0)因此有(-3+p/2)²+(6p)=5²即9-3p+p²/4+6p=25p²

因为,对称轴是x轴,所以设y=ax^2顶点为（0,0）焦点为（0,a\4）或（0,-a\4）(a\4)^2=36a=24or-24所以y=24x^2ory=-24x^2

有两个,因为顶点在原点,所以顶点与焦点的距离即焦距=6,但是不知道它在X轴上方还是下方,所以有两个.从C=6根据公式可得Y=±P/2即C=±P/2得P=12所依X²=24Y或X=-24Y

顶点在原点,对称轴是x轴y²=4ax顶点与焦点的距离是6a=6(焦点可以有2个）所以抛物线的方程是y²=±24x

y=6x

由M(-3,m)可知,该抛物线开口向左所以可设该抛物线方程为y^2=-2px （p>0）M到焦点距离等于M点到准线的距离,即|-3|+p/2=5==> p=4所以所求的

（1）点（3,m）在y轴右侧,因此设抛物线方程为y^2=2px,其焦点（p/2,0）,准线x=-p/2,根据抛物线定义,点（3,m）到准线距离等于4,即3+p/2=4,解得p=2,所以抛物线方程为y^

因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

是不是到焦点?（x0,-8）,纵坐标-80抛物线定义到焦点距离等于到准线距离准线y=p/2所以p/2-(-8)=17p/2=9所以x²=-36x

求顶点在原点,对称轴是y轴并经过点P（-6,-3）的抛物线方程.解析：∵抛物线顶点在原点,对称轴是y轴并经过点P（-6,-3）设抛物线为y=ax^2-3=36a==>a=-1/12∴抛物线方程为y=-

因抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，设抛物线方程为x2=-2py，点F（-p2，0）由题意可得9＝2pm|m+p2|＝5，解之得p=±9，p=±1故所求的抛物线方程为x2=±18y或x2=±2y，故答

对称轴是x轴则顶点在焦点在x轴4x+4y-12=0所以F(3,0)则p/2=32p=12y²=12x❤您的问题已经被解答~(>^ω^

(1)设抛物线的方程为y²=2px将点（1,2）代入得p=2所以抛物线的方程为y²=4x抛物线的焦点为（1,0）∴c=1设双曲线的方程为x²/a²-y²

y=-3/4x²再问：求过程再答：因为原点，过y轴所以设y=ax²把x=2，y=-3代入，得-3=4a解，得a=-3/4所以y=-3/4x²

由题设,可设抛物线方程为：y²=2px,(p＜0)结合题设及抛物线定义可得：2+|p/2|=6且m²=-4p(p＜0)解得：p=-8.m=±4√2抛物线方程：y²=-16

根据题意,可设抛物线为y=ax^2,将点M的坐标代入上式,得a=-1,所以该抛物线的方程为y=-x^2