已知抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2 y2-2x-3=0

抛物线为x^2=4y焦点与圆心重合,直线斜率不存在时与抛物线只有一个交点,舍k存在,设直线y-1=kx设A（x1,y1）,B（x2,y2）利用抛物线定义,到焦点距离=到准线距离,所以AG=y1+1,圆

本题考查的知识点比较多,解答步骤如下：根据图像所求表达式设为s,则有：s=AD-BC,其中AD为抛物线的焦点弦,其长设为m,BC为圆的弦,其长设为n.所以：s=m-n根据题意,直线l的斜率为tana记

y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)设圆心为(a,b),半径为r圆与x轴相切,那么r=|b|,圆与抛物线准线x=-1相切,则a+1=|b|又b^2=4a∴（a+1)^2=b^2=4a解得a=1,b=

设抛物线方程为x^2=4ny,准线方程y=-n,由抛物线的定义,P（-3,m）焦点的距离等于其到准线的距离,所以5-|m|=|-n|,且9=4mn.解得m=1/2,n=9/2或m=-1/2,n=-9/

设A,B关于L的对称点为C,D直线方程为y=kx,抛物线方程为：y方=2px设点C的坐标为（m,n)D点坐标（i,q）AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L所以有k(m-1)/2=n/2-1/k=

（1）点（3,m）在y轴右侧,因此设抛物线方程为y^2=2px,其焦点（p/2,0）,准线x=-p/2,根据抛物线定义,点（3,m）到准线距离等于4,即3+p/2=4,解得p=2,所以抛物线方程为y^

可设抛物线方程为y²=2px.(p≠0)由题设有|p/2|=6∴p=±12∴抛物线方程为y²=±24x即抛物线有两条,或是y²=24x或是y²=-24x

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

圆方程是(x-2)^2+y^2=4,圆心坐标是(2,0),即焦点是(2,0),则有p/2=2,p=4故抛物线的方程是y^2=2px=8x过焦点且斜率是2的直线方程是y=2(x-2),代入到y^2=8x

依据抛物线的定义知,抛物线的离心率e=1易知圆心即焦点为(2,0)易知抛物线方程为y^2=8x（因p/2=2）易知直线方程为y=2(x-2)=2x-4（因直线斜率k=2,且过焦点）令直线交抛物线于A(

由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p=2c．设抛物线方程为y2=4c•x，∵抛物线过点（32，-6），∴6=4c•32．∴c=1，故抛物线方程为y2=4x．又双曲线x2a

对称轴是x轴则顶点在焦点在x轴4x+4y-12=0所以F(3,0)则p/2=32p=12y²=12x❤您的问题已经被解答~(>^ω^

∵顶点在原点，焦点是F（0，5）的抛物线开口向上，且p2＝5，∴它的方程为：x2=20y．故答案为：x2=20y．

＊?这个是什么哎?o..抛物线是Y=2PX.知道y＝0.25x＾2.可以求得P=1/8.因为P=2C求得C=1/16.知道离心率.离心率公式是：E=C/A.求得A知道A知道C.用A平方=B平方+C平方

顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线设为y^2=2px过点(1,2),那么有4=2p*1,p=2即抛物线方程是y^2=4x

（2）|MN|最小,因直线斜率固定为1,只要确定M、N两点坐标差最小即可；因为M在l2,设其坐标为(m,m-2),则OM的方程为y=[(m-2)/m]*x；上式带入抛物线方程求A(Xa,Ya)坐标：x

设A,B,C(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)重心（x1+x2+x3）/3,(y1+y2+y3)/3x=ky*y焦点（k/2,0）三点在线上bc在直线上代入方程化简由于在x上,故用y替换x(k

x^2=4y再问：与圆x方+（y+1）方=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线与不同的两点m，n若抛物线上的一点c满足oc向量=λ（om向量+on向量）（λ＞0），求λ的取值范围谢谢

双曲线x^2/16-y^2/9=1a²+b²=c²=16+9=25,c=5,所以焦点坐标（-5,0）（5,0）如果你题目没漏抄或抄错,那就以下2情况①当焦点坐标（-5,0