a b c) 3大于等于3*√abc是什么不等式-搜答案-拍题作业网

x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+

如果abc都大于零,且a乘以6/7等于b乘以3/4等于c乘5因为5>6/7>3/4所以c

一般的,证明(a1++an)/n>=n次根号下(a1an)只需证ln[(a1++an)/n]>=(lna1+lnan)/n这一点可以从图象观察,你试一试.如果想进一步了解,可参考大学数学分析教材.

方法很多,给个起点高点的再问：谢谢你了，你太厉害了。能介绍一下chebyshev和cauchy不等式吗再答：1、Chebyshev不等式。设两组数a1

因1/(a^3)+1/(b^3)+1/(c^3)≥3{[1/(a^3)]*[1/(b^3)]*[1/(c^3)]}^(1/3)=3[1/(a^3*b^3*c^3)]^(1/3)=3/(abc)所以1/

对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立；因为：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a&s

如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-

要都是非负数才成立a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)因为abc非负所以a+b+c>=0a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-

实难写

稍等再答：

结论不对应该是a+b+c>=0成立a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a

＜c＜a这个答案是对的,不一样为错

a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²

等号左右同时立方,只需证(a+b+c)^3>27abc,将左边展开再化简,当且仅当a=b=c时取等

a²+b²+c²+4-ab-3b-2c=(a²-ab+¼b²)+(¾b²-3b)+(c²-2c+1)-1+4=

4a/3=2b/3=5c/6因为4/3最大因此a最小

看这个贴子的3楼http://tieba.baidu.com/p/1296048627

证明：对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立；因为：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(

证明：ac=b²∴b=√(ac)左边=a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2=(a²+b²+2ab-c²)/(4b)+(b²+c²+

根据余弦定理有正弦面积定理可得：c2=b2+a2-2abcosC,即c2-b2-a2=-2abcosCS=1/2absinC,即absinC=2S可由此等式进行：sin(π/6+C)≤1展开可得sin