已知抛物线c的解析式为y=x²-4x 3将抛物线c平移c2使其经过点(1,4)

联立解方程组.把y=-2x+m-3带入C得：-2x+m-3=x²+mx+3x²+(m+2)x+6-m=0次方程有且只有一个解.Δ=（m+2）²-4×(6-m)=0解得：m

设y=a(x-3)^2-2由题知图像过（1,0）和（5,0）代入可得a=1/2则y=1/2(x-3)^2-2即y=1/2x^2-3x+5/2

∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，∴C（0，c），D（-b2a，4ac-b24a）∵点C，M在直线y=-x+3上，∴c=3，b2a+3=4ac-b24a…①又∵|CM|=(b2a)2

y=ax^2+bx+c25a-5b+c=0.(1)a-b+c=0.(2)(1)-(2):24a-4b=0b=6ac=5a-(4ac-b^2)/(4a)=|2|a=0.5,-0.5b=3,-3c=2.5

用顶点式比较简单因为顶点是（1,-4）所以解析式为y=(x-1)^2-4当y=0时(x-1)^2-4=0（x-1）^2=4x=3或-1所以抛物线与x轴的交点为（-1,0）和（3,0）当x=0时y=-3

抛物线y=ax^2+bx+c关于x轴对称的抛物线解析式:y=ax²-bx+c抛物线y=ax^2+bx+c关于原点对称的抛物线解析式:y=-ax²+bx-c抛物线y=a(x-h)^2

由题意设抛物线为y=a(x+5)(x+1)=a(x+3)^2-4a=ax^2+6ax+5a|-4a|=2a=1/2或－1/2抛物线的解析式为y=1/2x^2+3x+5/2或y=-1/2x^2-3x-5

关于x轴对称的抛物线解析式y=-ax2-bx-c关于y轴对称的抛物线解析式y=a(-x)^2+b(-x)+c=ax^2-bx+c不明白可以继续追问,满意请采纳哈~

它过原点,则有C＝0,它与X轴有两个交点,其中一个就是原点,另一个是（－b,0）｜b｜＝3b＝3,b＝－3y=x*x+3x,y=x*x-3x

过(0,0)0=0+0+cc=0y=x²+bx=x(x+b)=0x=0,x=-b所以两点距离是|-b-0|=3b=±3所以y=x²+3x或y=x²-3x

由过原点可得C=0和x轴的交点为（b,0）、（0,0）或（-b,0）、（0,0）这样就可以得到b=3或-3了

由已知得：-1=a（-2）²-2b+c-b/2a=-20=（-1）²a-b+c解方程,得到a=1b=4c=3解析式为y=x²+4x+3

1,顶点坐标为(1,2),那么y=-2(x-1)²+2,展开后,y=-2x²+4x,于是b=4,c=02,当x=-1时,y=1-1+2a+a²=3,所以a²+2

即∵抛物线的顶点坐标为(1,-2)∴抛物线的对称轴为：x=-b/(-4)=1∴b=4∵抛物线过点(1,-2)∴-2+4+c=-2即2+c=-2∴c=-4∴y=-2x²+4-4

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；（2）令：x=0，

抛物线y=4x^2+1关于x轴对称的抛物线解析式为：y=-4x^2-1

由y=-x+2知,直线MC平行y轴正半轴和x轴负半轴所夹的直角的平分线所以：过C点作x轴的平行线z,则M点到直线z的距离等于M点到y轴的距离,而MC=2√2,所以：M点到x轴的距离为4或0,到y轴的距

1.因为抛物线经过点(0,-5),则抛物线为y=ax^2+bx-5.设抛物线与x轴的两交点为x1,x2,x1+x2=-b/a=-4,x1*x2=-5/a=5.解得a=1,b=4,所以抛物线的方程为y=

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

(1)抛物线的顶点在y轴上x1+x2=-k=0k=0抛物线的解析式y=x^2+3(2)抛物线的顶点在x轴上与x轴只有一个交点k^2-12=0k=±2√3抛物线的解析式y=x^2±2√3x+3(3)抛物