已知抛物线 过点(3,3)和(7,3),且与 轴的两个交点之间的距离等于8.

你自己先画一个草图由直线方程可得点A（-根号3*p,0）点B（0,p）∠BAO=30度当抛物线顶点M在左上方时,由于是等边三角形,∠MAB=60度,可知∠MAO=90度即垂直线段AB=2p.因此点M坐

抛物线顶点坐标为(-1,2)设顶点式y=a(x+1)^2+2将点(-3,10)代入a(-3+1)^2+2=10所以a=2那么二次函数解析式为y=2(x+2)^2+2即y=2x^2+8x+10再问：若y

设Y=ax^2+bx+c(a≠0),根据题意得方程组：4=9a-3b+c4=a+b+c7=c解得：a=-1,b=-2,c=7,解析式：y=-x^2-2x+7.

①a-b+c=2②a+b+c=3③2a+b=3可知a+c=2.5b=0.5a=1.25c=1.25再问：����再答：��ѣ�-12����13���ֱ����y=ax²+bx+c�͵õ��

已知抛物线u=v^2(右开口抛物线)顶点为(0,0),求顶点为(-2,3)和过一个点(5.1)的新抛物线的方程,只需①将已知抛物线u=v^2(右开口抛物线)的顶点(0,0),平移至（新抛物线的顶）点(

y=ax^2+bx+c过A(-1,0)和(3,0)两点y=a(x+1)(x-3)BC=3√2,与y轴交于点C,X=0B(3,0)C(0,C)3^2+C^2=18C=±3X=0±3=a(0+1)(0-3

解:设解析式为y=ax2+bx+c由已知:OB=3BC=3根号2得:OC=3即:C=(0,3)把(0,3)(-1,0)(3,0)代入得:c=3a-b+c=09a+3b+c=0∵a=-1/2b=5/2c

（1）将A（-3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，得9-3b+c=01+b+c=0，解得b=2c=-3∴y=x2+2x-3；（2）∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4∴对称轴x=-1，又∵

解(1)：把x=1,y=-3代入y=a(x+2)²得：a×(1+2)²=-39a=-3a=-1/3抛物线的解析式为y=(-1/3)(x+2)²(2)：抛物线的对称轴是x=

第二个就是先代入（1,1）得a+b=8然后原式求导是y'=2ax+b,y'在x=1时是抛物线在点（1,1）处斜率.4x-y-3=0斜率为4,所以2a+b=4,联立,a=-4b=12∵抛物线y=ax的平

因为抛物线的顶点A（1,-4）所以设抛物线解析式y=a(x-1)²-4把(3,0)代入y=a(x-1)²-4得:0=4a-4a=1所以抛物线解析式y=(x-1)²-4

三点式设y=axx+bx+c1=a+b+c3=4a+2b+c6=9a+3b+ca=1/3b=1c=-1/3y=1/3xx+x-1/3

设解析式为y=a(x-1)^2+3因为过点(2,5),所以a+3=5a=2所以解析式为y=2(x-1)^2+3=2x^2-4x+5

把点代入抛物线方程,得a+b=8切线方程是y=2ax+b,再把点代入得2a+b=1联立解得a=-7,b=15

抛物线的函数解析式:y=ax^2+bx+c抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),a+b+c=6a-b+c=0c=1解方程a=2b=3c=1抛物线的函数解析式:y=2x^2+3x+1y=ax

由题意：抛物线的顶点为（2，-4），设抛物线解析式为y=a（x-2）2-4把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，∴抛物线解析式为y=4（x-2）2-4．

如图

由题意得：抛物线经过（1,1）所以将x=1,y=1代入y=ax^2+bx-7得：a+b-7=1又因为f(x)'=2ax+bPS:f(x)'是通过对y=ax^2+bx-7求导得出,这个是抛物线的所有切线

顶点坐标是（-1,2）y=a(x+1)²+2过(2,3)3=9a+2a=1/9所以y=x²/9+2x/9+19/9