已知平面过三点,求平面方程

已知三点A(0,4,-5),B(-1,-2,-2),C(4,2,1),求过这三点的平面方程设所求平面的法线矢量为{A,B,C},其中A、B、C不同时为零；因为平面过点C,则平面方程可写为：A(x-4)

要结果是吧,OK向量AB=向量OB-向量OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)向量AC=向量OC-向量OA=(x3-x1,y3-y1,z3-z1)向量AB×向量AC=([y1z2-y1z3-y2

待定系数法:设平面方程为ax+by+cz+d=0,(a、b、c不能同时为0).当a不等于0,x+by+cz+d=0.代入三点,联立解得b=-3,c=-2,d=0.即x-3y-2z=0.（当a等于0,b

待定系数法.令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点（x,y,z）的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说

设方程为Ax+By+Cz=0,将三点代入,得解

设Ax+By+Cz=K分别代入得到A=K/4B=K/6C=K/2所以平面方程为3x+2y+6z=12

已知三点坐标,三边长a、b.c可求,用余弦定理求某角比如C,转化为正弦(sinC),用SΔ=1/2ab*sinC.

不知道你怎么算的,正确的方法是,已知三点ABC,向量AB=B-A,向量AC=C-A,ABxAC就是答案你怎么又是X,Y又是Z的,哪那么麻烦

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,分别把三点坐标代入,得D=0A+B+C+D=0A+2B+3C=0三式联立解得B=-2C,A=C,则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0,即x-2y+z=0

一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)最简单的就是把三个点都代入进去联立求值就行了就是算起来有点麻烦不过比起算什么中位线方程交点好很多了

symsxyzA=[1,3,5];%A,B,C的坐标由自己定义.B=[2,4,7];C=[1,5,6];D=[ones(4,1),[[x,y,z];A;B;C]];%由空间解析几何的内容知道D的行列式

把向量AB=（-2,-5,-2）,向量AC=（-5,-1,-2）,设与平面ABC垂直的的向量为a=(x,y,z).则AB与a,AC与a都垂直,有方程组-2x-5y-2z=0,且-5x-2z=0,令x=

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

是三元方程````d跟a,b,c一样只是一个常量拿个二元方程解释y=ax+b这是一个直线方程a,b是常量x,y是变量.假设a=2b=3那方程就是y=2x+3代几个值进去在平面坐标轴上就可以直观的看出来

设Ax+By+Cz=D将已知三点分别代入,列出3个三元一次方程求出ABC三点.再将ABC三点带回到Ax+By+Cz=D中,则为平面方程.

列方程(x-a)^2+(y-b)^2=C^2把三点坐标的x,y代入,求a,b,c(a,b)就是圆心坐标,求出a,b,c把它代入就是圆的方程

三点(1,1,-1)(-2,-2,2)(1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1,3,2）过点(1,1,-1),且平行于平面方

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

找出法线向量,并单位化,就是使其长度为1（楼主会不会?）因为楼主所要的平面到原点的距离可以确定（唯一）,设（x,y,z）为该平面上任意一点,同时（x,y,z）代表一个起点在原点的向量,将这个向量投影到

平面的一般方程空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0故D=0,A+C=0,2A+B=0解得C=-A,B=-2A即Ax-2Ay-Az=0所以平面方程x-2y-z=0