已知幂级数an(x-1 2)n次方在x=2处发散-搜答案-拍题作业网

设S(x)＝∑(x^n)/n,由系数比值法易求出收敛域为[－1,1)求导,得S'(x)＝∑x^(n－1),此为几何级数所以S'(x)＝1/(1－x)两端求定积分,积分限取为0和x则得S(x)－S(0)

一,由a1+a2+a3=12,可得3a2=12所以a2=4所以d=a2-a1=2所以an=2+2*（n-1）=2n二、设这四个数是a,b,c,d,则2b=a+c；c*c=b*d；a+d=16；b+c=

再问：这一步是怎么得到的？再答：第一行就是微积分基本定理，第二行是利用sinx的泰勒展开式

∵x^m=3,x^n=6　∴x^(m-n)　　=(x^m)/(x^n)　　=3/6　　=1/2　∴x^(3m-2n)　　=[x^(3m)]/[x^(2n)]　　=[(x^m)³]/[(x^n

很多都是利用求导或者积分化成等比级数,这个题直接是等比级数∑(0,+∞)[(-1)^n/3^n]x^n=∑(0,+∞)(-x/3)^n=1/(1+x/3)=3/(3+x)(|x|

第二题把得到的式子乘以1/2然后错位相减再问：求详细的化简过程再答：再答：没事么么哒

an=(9/10)^n(n+1)an/a(n-1)=9(n+1)/10n令9(n+1)/10n=1得n=9当n1n=9时,an/a(n-1)=1n>9时,an/a(n-1)

设f(x)=Σ（n-1）x^n=x^2Σ（n-1）x^(n-2),对g(x)=Σ（n-1）x^(n-2)逐项积分得:Σx^(n-1)=1/(1-x),|x|再问：g(x)=Σ（n-1）x^(n-2)逐

必须要f(x)=∑an(x^n).g(x)=(1+x)/2∑an(x^n)的形式不可以,因为这不是幂级数.当然由此很容易转化成f(x)=∑an(x^n).这样的形式

e^x=1+x+x^2/2!+.xe^x=x+x^2+x^3\2!+...A3=1/2!

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)!+.sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.+(-1)^kx^(2k)/(

下图提供的解答,不需要背任何公式,只需要懂得五步曲就可以了：第一：先算出收敛域,只有在收敛域内计算,才合情合理；第二：构造一个函数,其实就是按照题目乘上一个x^n；第三：根据题目的具体形式,决定先积分

鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^（n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和

当然收敛由幂级数收敛判断法则,此幂级数在x=3时收敛,则收敛半径R≤3,在此半径内任何一点都收敛

A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.

解法一：a[n]=4a[n-1]+2^n①其特征方程为:x=4x+2^n解得其特征根(不动点)为:x=-2^n/3①左右两边同时加上不动点,得:a[n]-2^n/3=4a[n-1]+2^n-2^n/3

收敛半径R＝3-(-1)＝4再问：解释一下可以吗？。。再答：条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上

再问：x＝0的时候为什么等于二分之一呢？后面的解答太好了！万分感谢！