已知对于任意正整数n,形如n³+3n²+2n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:12:22
设{an}的首项为a、公差为A;{bn}的首项为b,公差为B.[a₁+a₂+a₃+a₄+.+an]/[b₁+b₂+b₃
∵当n≥2时,有a1+a2+…+an-1+an=n3,a1+a2+…+an-1=(n-1)3,两式相减,得an=3n2-3n+1,∴1an−1=13n(n−1)=13(1n−1-1n),∴1a2−1+
我们都是教师,作为探讨.希望是你要的答案.
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*【3^n-2^(n-1)】所以,上式能被10整除.(没法打数学符号,不行的话
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3²+1)-2^n(2²+1)=3^n*10-2^n*5=10*[3^n-2^(n-1)]一定是10的倍数
2^(n+4)-2^n=2^n(2^4-1)=(2^n)*15
证明:原式=4n^2+4n+1-1(完全平方公式,展开)=4n^2+4n(合并同类项)=4n(n+1)(提取公因式)因为4是可以被4整除的,而n(n+1)必然是偶数(n与n+1一定一奇数一偶数),能被
1)2007!*2006!=2007*2005*2003...1*2006*2004..2=2007!2)2006!=2006*2004*...2=2^1003*1003!3)10是偶数2006!=2
1.2√Sn=an+14Sn=(an)^2+2an+14S1=(a1)^2+2a1+1=4a1,a1=14S(n-1)=[a(n-1)]^2+2a(n-1)+14an=4[sn-s(n-1)]=(an
2√Sn=an+1则有,4Sn=(an+1)²4a(n+1)=4[S(n+1)-Sn]=[a(n+1)+1]²-(an+1)²=[a(n+1)]²+2a(n+1
应该是2^(n+4)-2^n能够被30整除吧?2^(n+4)-2^n=2^n×2^4-2^n=2^n×(2^4-1)=2^n×15=2^(n-1)×30所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n能被
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30必定能被30整除
1、3、5都是对的.1、2011!是2011以下(含2011)所有奇数的积,2010!是2010以下(含2010)所有偶数的积.乘在一起就是2011以下(含2011)所有正整数的积.所以是2011!2
A(n+1)-A(n)=2n+1-λ>0λλ<3
n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2),∵n、n+1、n+2是连续的三个正整数,(2分)∴其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数,(3分)∴n3+3n2+2n=n(n+1)(n+2)一定是6的倍数
两个函数f(x)=|Sin[nx]|和g(x)=n*|Sin[x]|的最小正周期为π,和π/n,取周期的公倍数π作为其共有的周期,不一定是最小正周期.只要一个周期内正确,则整个实数范围内皆正确.于是只
证明:令f(x)=ln(1/2+1/x)-(1/x²-2/x-1),则f'(x)=1/(1/2+1/x)-(-2/x³+2/x²)=(x^4-x+1)/[x³(
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数
原题目:对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由证明:n(n+5)-(n+2)(n-3)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以