已知实数q不等于0,数列an的前n项合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:24:05
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

 已知数列|an|是首相a1=4.公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且

1、因为4a1,a6,-2a3成等差数列,并且a6=a1q^5=4q^5,a3=a1q^2=4q^2所以4a1+(-2a3)=2a6,代入解q即可.2、两式子相等,都等于2008.3、cos(B+C)

已知Sn为数列an的前n项和,若Sn的首项为b,公比为q(q>0,q不等于1)的等比数列.

楼上都不对,n=1时的时候,an通项并不是b*(q-1)*q^(n-2)1,由题意Sn=bq^(n-1)an=Sn-S(n-1)=bq^(n-1)-bq^(n-2)=(q-1)*b*q^(n-2)(n

已知数列{An}的前n项和Sn=(p^n)+q (p不等于0和1),求数列{An}是等比数列的充要条件,并给出证明

An=Sn-S(n-1)=p^n-p^(n-1)A(n+1)=S(n+1)-Sn=p^(n+1)-p^n所以公比为pA1=p+qA2=p^2-p=p^2+pq所以q=-1为充要条件

已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列.

基本思路:由于数列{an}是等比数列,a1,2a7,3a4成等差数列.列出公式可以得到q的立方等于1或者-1/4.取消1得到q.把q和a看作是已知的定值,代入两个需要证明的数列中就可以得到需要计算的结

已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?

{1/An}是以1/A1为首项,以1/q为公比的等比数列导入求和公式Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)可得:Sn={(1/A1)*[1-(1/q^n)]}/[1-(1/q)]Sn=[(q^n-

已知等比数列an的公比q为实数 1.其前n项和为Sn且a3=4 S6=9S3 求数列an通项公式 2.求数列n倍an的前

S6=9S3,得到q=2.a3=4,得到a0=1∴an=2^(n-1)Tn=∑[1≤k≤n]k2^(k-1).看Tx=∑[1≤k≤n]kx^(k-1).有∫[0,x]Ttdt=x+x²+x&

已知数列{ал},前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且不等于1),求证:数列为等比数列的充要条件为q=-1.

①q=-1时,Sn=p^n-1n=1时,a1=p-1,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=p^n-1-(p^(n-1)-1)=(p-1)p^(n-1).所以an=(p-1)p^(n-1)n∈N*.此时

已知实数q不等于0,数列{an}前n项和为Sn,a1不等于0对任意正整数m,n,且n>m,Sn-Sm=q^mSn-m恒成

令n=m+1,则a(m+1)=s(m+1)-s(m)=q^ms(m+1-m)=s(1)q^m=a(1)q^m,所以a(n)=a(1)q^(n-1),n=1,2,...{a(n)}为首项为a(1),公比

已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列

a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3

已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.

a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3

已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1

因为1/anan+1=1/an*(an+d)=1/d[1/an-1/(an+d)]=1/d[1/an-1/an+1]所以1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan+1=1/d[1/a1-1/a2+1

数学数列难题已知等差数列{an}公差为d,d不等于0,等比数列{bn}公比q,q大于1.设Sn =a1b1 +a2b2

问题是什么?对于Sn,Sn为=等差数列与等比数列的对应各项积,所以Sn-qSn=a1b1+db2+db3+...+dbn-db(n+1)推出Sn=...对于Tn,Tn=Sn-2a1b1-2a4b4-2

已知数列An是等差数列,公差d不等于0,An不等于0,(n属于正整数)

【解】(1)方程A(k)(X^2)+2A(k+1)X+A(k+2)=0,则其Δ=4[A(k+1)^2-A(k)*A(k+2)]=4[[A(k)+d]^2-A(k)*[A(k)+2d]]=4d^2>0;

已知数列{An}是 首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比

4a1,a5,-2a3成等差数列2a5=4a1-2a32a1q^4=4a1-2a1q^2q^4+q^2-2=0(q^2+2)(q+1)(q-1)=0因为q不等于1所以,q=-1

已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数

an=pn²+qnbn=a(n+1)-an=p(n+1)²+q(n+1)-pn²-qn=2pn+p+qb(n+1)=2p(n+1)+p+qb(n+1)-bn=2p(n+1

第一题已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中p>q,且p不等于1,q不等于1,设Cn=

设San,Sbn分别为{an}{bn}前n项的和,有San=a1(1-p^n)/(1-p),Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)由Cn=an+bn得,Sn=San+Sbn=a1(1-p^n)/(1-

已知数列{bn}的前n项和为Tn=an平方+bn+c(a不等于0),判断数列{bn}是否是等差数列说明理由

是等差数列证明如下bn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c=2an+a+b(从上式整理可得)bn-b(n-1)=2an+a+b-2a(n-1)-a-b=2a即数

已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列

(1)设公比为q,2a5=4a1+(-2a3)得:q^4+q^2-2=0q不等于1,所以q=-1(2)利用分组求和法:Sn=2-2×(-1)^nAn=S1+S2+S3+……+Sn=(2+2+……+2)