已知如图点E,F在BC上,BF=CE,AB=DC,AE=DF,证明∠A=∠D

从E、F出发向CD作两条垂直线交CD于G、HAB//CD,∠AED=∠BFC=>∠EDG=∠FCH,又EG=FH,∠EGD=∠FHC=90°所以三角形EDG全等于三角形FHC=>ED=FC,又AE=B

第一问简单再答：再答：再答：

提示：图片不太清晰!学霸们无法解答.下次提问要注意图片质量哦.再问： 再问：刚才的那个图

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD，DC∥AB，∠D=90°，∴∠DEA=∠FAB，∵BF=BC，∴AD=BF，在△ADE和△BFA中，∠DEA＝∠FAB∠D＝∠BFAAD＝BF，∴△ADE≌

问题中如果缺少的条件是“并且过点E做AC的垂线交BC于F”的话,应该是这样连接BE,在ΔCEF中,因为EF⊥AC,且ABCD为正方形,所以ΔCEF为等腰直角三角形（即∠ECF=∠EFC,∠CEF=90

证明:连接EG,GF,GH,HE由平行四边形ABCD,而AE=CF,BG=DH,得BE=DF,CG=AH,角A=角C,角B=角D,所以三角形AEH全等于三角形CFG,三角形BGE全等于三角形DHF,故

角B＝角C,同时CD/BE＝CE/BF所以△DCE∽△EBF可知角CED＝角BFE＝90度－角BEF即角CED+角BEF＝90度所以∠FED=90°

再问：再次感谢童鞋思密达～再答：不用谢

如图,自点C作BA的平行线交DF于G.CG‖BD,则△BDF∽△CGF,得BF/CF=BD/CG.CG‖DA,则△ADE∽△CGE,得AE/EC=AD/CG,已知AD=BD,故AE/EC=BD/CG,

连接DF,设正方形边长为4,则BF=1,BE=EC=2,AF=3,CD=AD=4利用勾股定理得:EF=√5,DE=√20,DF=5∴EF的平方+DE的平方=DF的平方用勾股定理逆定理知:角FED=90

用勾股定理和逆定理:设AB=4,则BE=EC=2,BF=1,AF=3用勾股定理可求:EF=√5,DE=√20,DF=5故EF的平方+DE的平方=DF的平方∴角FED=90度

因为ABCD中AD=BC,又DE=BF,所以AE=CF,且两者平行,所以四边形AECF是平行四边形,所以AF//CE,所以四边形AGCH是平行四边形,所以AC、GH互相平分

证明：∵矩形ABCD∴AD＝BC,∠C＝90,AD∥BC∴∠ADE＝∠DEC∵AF⊥DE∴∠AFD＝∠C＝90∵DE＝BC∴DE＝AD∴△ADF≌△DEC（AAS）∴DF＝CE∵BE＝BC-CE,EF

因为平行四边形ABCD所以角A=角C,AD=BC,AB=DC,因为AE=CG,BF=DH所以AH=CF,AE=CG,所以△AEH全等于△CGF(SAS)

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3

证明:(1)因为四边形ABCD是菱形所以AD=CDAB=CB∠A=∠C因为BE=BF所以AE=CF在△ADE与△CDF中AD=CD∠A=∠CAE=CF所以AE=CF所以△ADE≌△CDF(SAS)(2

可以拍的清楚点么?再问：好的再问：再问：？再答：等下再答：再答：第2问就换那个内错角相等，两直线平行再问：恩啊

因为bf等于ce,所以be等于fc（等式性质）又因为ae平行于kd所以角aef等于角dfc（内错角）又因为ae等于fd,所以三角形abe全等于三角形dcf所以（边角边证明全等）ab等于cd因为bf等于

∵AD∥BC∴∠DAE=∠BCF又AD=CB,AE=CF∴△ADE≌△CBF(SAS)∴∠AED=∠CFB∴∠DEF=∠BFE∴DE∥BF