a 1≥2√a等号成立的条件

证明：(a^2+b^2)-(ab+a+b-1)=1/2(2a^2+2b^2-2ab-2a-2b+2)=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]=1/2[(a-b

∵||a|-|b||≤|a+b|⇔（||a|-|b||）2≤|a+b|2⇔-2|a||b|≤2ab⇔ab≥0，等号成立条件是ab=0；∵|a+b|≤|a|+|b|⇔|a+b|2≤（|a|+|b|）2⇔

a,b均为非负实数,即a≥0b≥0

ab小于0再答：即异号再问：都等于0也可以呀再答：对再问：怎么推导的呢再答：两边平方或直接用绝对值性质再问：再答：你是要取等号啊再答：

证明：∵2ab≤a^2+b^2即4ab≤a^2+2ab+b^2(因a.b∈R+,所以可以直接乘,符号不变向)4ab≤(a+b)^2ab≤((a+b)^2)/4又∵a+b=1∴ab≤1/4当a=b时,等

柯西不等式的三角形式：√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+c)^2+(b+d)^2]等号成立条件：ad=bc注：“√”表示根

=log10x+logx10=（logxx）/（logx10）+logx10①∵logxx=1又∵x＞1∴logx10＞0∴式子①=1/（logx10）+logx10≥2√（1/（logx10）×lo

(x/y)b^2+(y/x)a^2=2ab根据均值不等式,以上在（x/y）b^2=（y/x）a^2时成立a^2/b^2=x^2/y^2

(1)假设a≠b,且a+b=2√ab(a+b)²=4ab(a-b)²=0∵a≠b,∴(a-b)²=0永远也不成立.所以只有当a=b的情况下,a+b=2√ab(2)m+(3

ab＜0b/a＜0,a/b＜0b/a+a/b=-[(-b/a)+(-a/b)](-b/a)+(-a/b)≥2所以-[(-b/a)+(-a/b)]≤-2等号成立的条件是:(-b/a)=(-a/b)a^2

1设a大于0.b小于0则-a/b>0,(-b/a)>0则-a/b+(-b/a)>=2*根号（-a/b*(-b/a)）=2因此不等式左右都乘以-1得a/b+b/a0,则它们同号a/b>0,b/a>0|b

a^2+b^2+1-ab-a-b=(2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2a)/2=[(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)-(a^2-2ab+b^2)]/2=[(a-1)^2+(b-1)^2+

ab>0则a/b,b/a>0b/a+a/b≥2√(b/a*a/b)=2当b/a=a/b时,即a^2=b^2,又ab>0,所以a,b必同号,所以有a=b时,b/a+a/b≥2

绝对值不等式的的前后两式应该还有一个绝对值把?应该是：|（|a|-|b|）|≤|a+b|≤|（|a|+|b|）|前者等号成立的条件是a、b反号,后者成立的条件是a、b同号.可以类比向量的和差公式记忆.

a+1≥2√a均值不等式取等条件是a+1=2√a即a=1时

a=1为界限,此时a+1与2倍根号a相等,a大于1时a+1小于2倍根号a,a小于1时a+1大于2倍根号a!

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0取等号则a-b=0,a-1=0

看你挺好学,我就说说吧!柯西不等式的证明有很多很多,我挑一种：（我手机很弱,规定sigma(i=a~b)表示求和符号）sigma(i=1~n)xi^2*sigma(i=1~n)yi^2-[sigma(

这个问题还是从函数来说比较好理解,记忆也更深些.f(x)=x+1/x,x≠0,当x>0时,y>=2,当且仅当x=1时取等号；当x再问：选D吗再答：是，D

同时a,b>=0再问：请问为什么？再答：因为这个式子是根据(x-y）²=x²+y²-2xy>=0所以x²+y²>=2xyx=√a，y=√b所以a+b>