已知如图be,bf分别是角abc与它的邻补角角abd的平分线ae垂直bf

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

第一问简单再答：再答：再答：

提示：图片不太清晰!学霸们无法解答.下次提问要注意图片质量哦.再问： 再问：刚才的那个图

（1）在菱形ABCD中AD＝DC,∠A＝∠C∵BE＝BF∴AD－BE＝DC－BF∴AE＝CF∴三角形ADE≌三角形CDF再答：（2）由（1）知三角形ADE≌三角形CDF∴DE＝DF∴∠DEF＝∠DFE

因为ABCD是菱形,所以AD等于CD,角A等于角C一,AB等于CB又因为BE等于BF,所以AE等于CF,所以三角形AED全等于三角形DFC（SAS）再答：二题错了再答：DEF等于DFE

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∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD∵BE=DF∴AE=CF,AE∥CF∴AECF是平行四边形∴AF∥CE,即GF∥HE同理可得GE∥HF∴EHFG是平行四边形

连接BD,∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C在△ABE与△CDF中AB=CD∠A=∠CAD=BC∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF

对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df

根据已知条件可知△CAD≌△ABE∴∠ADC=∠AEB△APD∽△ABE∴∠APD=∠ABE=60°∴∠MPN=∠APD=60°与上同理可得∠PMN=60°∠PNM=60°所以△PMN为等边三角形

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MPN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

这题你要想到,S△DEF=SABCD-S△DFC-S△DAE-S△BEF①问题就能迎刃而解了AD=60=AB,DC=BC=26,BE+BF=42,所以设BE=x所以BF=42-x,所以CF=BC-BE

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本题思路不难,但计算相当繁琐. 因AB+AD=CB+CD若将B、D视为定点则上式表明动点A、C到定点B、D的距离和相等比照椭圆定义知A、C在一椭圆上,B、D为椭圆的两个焦点不妨令B(c,0)

∵AB∥DC.∴∠DCE=∠BAF.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠DEA=90°=∠BFC.∵AE=CF.∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.∴△CDE≌△ABF（ASA）∴DE=BF.

证明:(1)因为四边形ABCD是菱形所以AD=CDAB=CB∠A=∠C因为BE=BF所以AE=CF在△ADE与△CDF中AD=CD∠A=∠CAE=CF所以AE=CF所以△ADE≌△CDF(SAS)(2

∵BE平分∠ABD∴∠ABE=∠ABD/2∵BF平分∠ABC∴∠ABF=∠ABC/2∴∠ABE+∠ABF=∠ABD/2+∠ABC/2∵∠ABD+∠ABC=180° ∴∠ABE+∠ABF=90

因为AB=DC,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形所以DE//FB因为DE=BF所以四边形DEBF是平行四边形,故BE=DF