已知如图ad⊥bc,垂足点为点d

(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD＝AC（2）利用这两个三角形相似,且相似比为1：2可得出答案

相切的位置：AD被EF平分.AD=1/2BC=EF.可知直径EF的一半（即半径）与EF到BC的距离相等.

因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD＝∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形

（1）过点A作AE⊥BC在Rt△ABE中，由AB=5，cosB=35，得BE=3∵CD⊥BC，AD∥BC，BC=6∴AD=EC=BC-BE=3当BO=AD=3时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB，则BH=

过点A作AG∥DC，交BC于点G．…（1分）∴∠1=∠C=60°．∵AD∥BC，∴四边形AGCD为平行四边形．…（2分）∴CG=AD=2．∵BC=6，∴BG=4．…（3分）∵∠B+∠1+∠2=180°

答：BC与半圆O的位置关系为相切，证明：过圆心O作OG⊥BC于G，∵E，F是AB，AC的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，设EF与AD交于点H，F为AC的中点，作FH∥BC，交AD于H，∴FH是△A

AB=10C是AB的中点BC=AC=10/2=5D是BC的中点CD=DB=5/2=2.5AD=AC+CDAD=5+2.5=7.5答：AD的长度是7.5cm.

证明：AE=BE,所以∠ABF=∠BAD,∠BAD=∠BCA=∠BFA,（∠BAD和∠BCA是垂径定理分成的等弧所对的圆周角,∠BCA和∠BFA是同弧所对的圆周角）所以∠ABF=∠BFA,所以AB=A

因为BF平分∠ABC(已知）所以∠ABF=∠CBF(角平分线的定义)在△ABF中∠BED+∠EBD+∠BAF=180(三角形的内角和定理)在△BDE中,∠BED+∠EBD+∠BDE=180(三角形的内

因为AB=AC,则三角形ABC是等腰三角形；根据等腰三角形的特性,垂足也是底边的中点,则BD=CD,又因为BF平行CE,根据平行线内错角相等原理,角DBF=角DCE,根据证明三角形全等所用的角边角都相

平行∵AD‖BC ∴∠A+∠B=180∵∠A=∠C ∴∠C+∠B=180∴AB平行CD

第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.（2）证明：由AD//BC得AF//BC,则∠CBF=∠AFB（内错角）又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB,∴△ABF为等腰△

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE、BE分别平分角DAB、角CBA,BE交AD的延长线于点F.问：求证：AE垂直于B证明：∵AD//BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵AE平分∠DAB、BE平分

再问：角D什么东东再答：这个是直角梯形吧再问：不能用梯形解决。没学再答：再问：我觉得你第一题←_←再答：哦，∠D是∠F写错了再问：噗再答：好吧，我重新写给你再答：

1、∵AD∥BC∴∠DAB+∠CBA=180°(同旁内角）∵AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA∴∠BAE=∠EAD=1/2∠DAB,∠ABE=∠EBC=1/2∠CBA∴∠BAE+∠ABE=1/2∠D

确实有FG=(1/2)BD,证明：AD//CE,AD=CE,∴四边形ADCE是平行四边形,F是两对角线AC和DE的交点,∴EF=DF,即F为DE的中点,AB=CD=AE,→△ABE是等腰三角形,又因为

（1）x²-2mx+n²-mn+5／4m²=0△=(-2m)²-4（n²-mn+5／4m²）=4m²-4n²+4mn-5

∵AD的垂直平分线交AD于E,∴AF=DF,∴∠EAC+∠CAD=∠EDA,三角形的外角等于不相邻的两个内角和∴∠B+∠BAD=∠EDA,AD为三角形ABC的角平分线∠BAD=∠CAD,∴∠B=∠CA