已知如图AB∥CD,E是BC上一点,角1=角2,角3=角4.求证AE⊥ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/07/11 18:17:56
已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:

(1)∵DE⊥AB,△ABC是RT△,∴∠ACB=∠EDB=90°,∵∠DFB=∠CFE,∴∠DBF=∠CEF,∴△ADE∽△FDB;(2)∵△ADE∽△FDB,∴DEDB=DADF∵CD是Rt△AB

如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.

(1)证明:∵AB=BC,∴AB=BC,(2分)∴∠BDC=∠ADB,∴DB平分∠ADC;(4分)(2)由(1)可知AB=BC,∴∠BAC=∠ADB,又∵∠ABE=∠ABD,∴△ABE∽△DBA,(6

已知:如图,E﹑F是线段BC上的两点,AB∥CD,AB=DC,CE=BF.求证:AE=DF.

证明:∵CE=BF   CE=CF+EF   BF=BE+EF∴BE=CF∵AB//CD ∴∠B =∠C 又∵

已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.

证明:∵平行四边形ABCD∴AD=BC,∠A=C在三角形AEH与三角形CFG中∵AH=AD-DH,CF=BC-BF又AD=BC,BF=DH∴AH=CF①又AE=CG,∠A=C②由①②得三角形AEH≌三

已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边C

(1)证明:证法一:在四边形BCMP中,∵∠B+∠C+∠CMP+∠MPB=360°,∠C=∠MPB=90°∴∠B+∠CMP=180°. 而∠PME+∠CMP=180°,∴∠PME=∠B.&n

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:

证明:(1)如图所示,延长DE交AB的延长线于点M,∵AB∥CD,∴∠CDE=∠M,(两直线平行,内错角相等).在△DCE和△MBE中,∠CDE=∠M∠CED=∠BEMCE=BE∴△DCE≌△MBE(

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.

∵AD=BC,DE=CF,∴AE=BF,∵ABCD是等腰梯形,∴∠EAB=∠FBA,在△EAB和△FBA中,AE=BF∠EAB=∠FBAAB=BA∴△EAB≌△FBA,∴AF=BE.

如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD

延长CD作AF垂直CD延长线于点F所以角AFC=90°因为AB垂直于BCDC垂直于BC所以角ABC=角BCD=90°所以AF//BCAB//CF四边形ABCF为正方形因为AF=ABAE=AD所以Rt三

如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,

设PF=m,PE=N,BC=L,BP=a(未知),CP=(L-a)由于PF平行于DC,那么PE:DC=BP:BC即n:3=a:Ln=3a/L由于PE平行与AB,那么PE:AB=CP:BC即m:3=(L

如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD

证明:延长DE,交AB的延长线于点F∵AB‖CD∴∠F=∠CDF∵∠CDF=∠ADF∴∠ADF=∠F∴AF=AD∵E是BC的中点,BF‖CD易证△CDE≌△BFE∴BF=CD∴AD=AF=AB+BF=

如图:已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD

延长BE交CD于H∵AB∥CD∴∠ABE=∠H∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∴∠CBE=∠H∴BC=CH∵CE平分∠BCD∴BE=EH(等腰三角形三线合一)∵∠ABE=∠H,∠AEB=∠DEH

如图,已知AB平行CD,AB等于CD,AD平行BC,AD等于BC,DE是角ADC的角平分线,交BC于E

 再答:2没想出来怀疑条件不足或者是我太久不做忘了再问:感谢,请问有第二问吗再问:谢谢啦~再答: 再答:相信到这里你也会求了再问:噢噢明白了谢谢你~

(2011?成都)如图,已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K,E是线段AD上一动点.

1.∵AB∥CD,∴∠KAB=∠KDC,又∵∠AKB=DKC,∴△AKB∽△DKC,………………………………………………………………2分∴.……………………………………………………4分2.猜想:AB=

已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.

证明:∵AD⊥BD,∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点,∴BE=12AB,DE=12AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴BE=DE,∴∠EDB=∠EBD,∵CB=CD,∴∠CDB=∠CBD

如图,已知AB⊥,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证CE=CD.

延长CD作AF垂直CD延长线于点F所以角AFC=90°因为AB垂直于BCDC垂直于BC所以角ABC=角BCD=90°所以AF//BCAB//CF四边形ABCF为正方形因为AF=ABAE=AD所以Rt三

如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD=3,P是BC上一点,PE‖AB交AC于E,PF‖CD交BD于F,设PE,

延长PE到G,如图.两个彩色的三角形全等(两角夹边,边就是AG=BP).所以,m+n=PG=AB=3.再问:我懂了,谢谢

如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,A

过D做DH垂直AB与H,做FG平行AB,FG交AD于G,交DE于I设角AED=a因为AB=3CD,故AH=CD=4因为AD=8,故角A=角B=角DEF=60°且有DH=4*根号3角BFE=180°-6

如图,E,F在BC上,BE=CF,AB=CD,AB∥CD.求证:

证明:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=CE.∵AB∥CD,∴∠B=∠C.在△ABF和△DCE中AB=CD∠B=∠CBF=CE,∴△ABF≌△DCE(SAS);(2)∵△ABF≌△DCE

如图,已知AB=BC AD=CD E是BD上的一点,求证AE=CE

证明:∵AB=BC,AD=CD,BD=BD∴⊿ABD≌⊿CBD(SSS)∴∠ABD=∠CBD又∵AB=BC,BE=BE∴⊿ABE≌⊿CBE(SAS)∴AE=CE