已知在四边形abcd中ab垂直cb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:00:48
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H,

证明:延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM因为E是AD的中点,M是AC中点所以EM是△ABC的中位线所以EM=AB/2且ME//AB同理FM=CD/2且MF//CD由于AB=

已知在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求证:AB=BC

连接AC在△ACD中∵∠D=90°∴AD²+CD²=AC²在△ABC中∵∠ABC=90°∴AB²+BC²=AC²∴AD²+CD&#

已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc

空间四边形可以画成三棱锥.过顶点A作BCD的垂线,垂足为O.连接BO并延长交CD于E,因为AB⊥CD,AO⊥CD,所以CD⊥面ABE,所以CD⊥BE,即BE为CD的高.连接CO并延长交BD于F,同理可

已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC

取AB中点E,由等腰三角形的性质可得CE⊥AB,且DE⊥AB,再由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE,从而得到AB⊥CD.证明:取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥A

如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD

做出来啦!过点A作BC的平行线AM交CD的延长线于M∵AB=AD∵∠BAH=∠DAM∵∠AHB=∠AMD=90度∴⊿ABH≌⊿ADM∴AH=AM=aS四边形ABCD=S矩形AHCM=AH*AM=a*a

在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上

证明:连接AC∵AD=AB,AC=AC,∠D=∠B=90°∴△ACD≌△ACB∴∠DAC=∠BAC∴点C在∠BAD的平分线上

如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积?

∵AD=2-√﹙2²﹣1²﹚=2-√3∴周长=2+2+1+2-√3=7-√3面积=﹙2-√3+2﹚×1÷2=2-﹙√3﹚/2

已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度 求证 AD=ED

连接AE,在直角三角形ABC中,AE是斜边上的中线,所以AE=1/2BC同理,在直角三角形BCD中,DE是斜边上的中线,所以DE=1/2BC所以AE=DE可知角EAD=角ADE=60度所以三角形AAD

已知四边形ABCD中,CD垂直AD,CB垂直AB,AB等于AD,求证:CD等于CB

这道题如果没有图提供需要自己作图证明:∵CD⊥AD,CB⊥AB∴∠D=∠B连接AC∵AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC∴CD=CB

已知:如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积

连接AC,角B=90度,可得:AC=5/4,AC^2+AB^2=CD^2角CAD=90度,四边形的面积=S三角形ABC+S三角形ACD=AB*BC/2+AC*AD/2=9/4龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞

已知在平面四边形ABCD中,AB+CD

证明:∵AB+CD≤AC+CD∴AB≤AC

已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc

证明:过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc

证明:过B点作BE⊥AC于E∵平面ABC⊥平面ACD∴BE⊥平面ACD∵CD∈平面ACD∴BE⊥CD∵AB⊥平面BCD  CD∈平面BCD∴AB⊥CD∵AB∩BE=B,AB∈平面A

在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度

(1)EF=AE+CF(2)延长EA到G,使AG=FC,证得三角形GAB≌三角形:FCBGA=FC∠GAB=∠FCBAB=CB(SAS)所以得到:∠GBA=∠FBCGB=FBAG=CF因为∠FBC+∠

已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,

因为角1=角2,AC=BD,AB=BA,那么三角形ABC全等于三角形BAD,所以BC=AD=CD,角CBA=角DAB,又因为AC垂直BC,所以角ADB=角BCA=90度又因为角1=角2,所以角DAC=

如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC

证明:∵AB⊥AD,BD⊥DC∴∠BAD=∠BDC=90º∵BD²=AB×BC∴BD/AB=BC/BD∴Rt⊿ABD∽Rt⊿DBC【对应直角边和斜边成比例的直角三角形相似】∴BD/