已知含税f(x)=lnx,g(x)=1 2ax^2 bx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 23:04:22
①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增;g''=-1/x^2
解题思路:本题考查导数在最大值、最小值问题中的应用,考查运算求解能力,推理论证能力;考查化归与转化思想解题过程:同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感
1)f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1)知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)
(1)构造函数即可f(a+b)-f(2a)=ln(a+b)-ln(2a)
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(1)设函数h(x)=2g(x)-f(x),则h'(x)=2g'(x)-f'(x)=2x-1/x=0=>x=√2/2∵h''(x)=1+1/x²∴h''(√2/2)=3/2>0x=√2/2为
看红色框框答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图答题不易,且回且珍惜如有不懂请追问,若明白请及时采纳,祝学业有成O(∩_∩)O~~~
显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
(2)不存在x>0令h(x)=ln(x+3/2)+2/x-klnxh'(x)=((1-k)x^2-(2+3/2k)x-3)/((x+3/2)x^2)((x+3/2)x^2)>0不管他,令i(x)=((
f(x)>=g(x)即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2令h'(x)=0x=1列表略易知h(
解题思路:f(x)≤g(x)恒成立,构造新函数F(x)=f(x)-g(x),则F(x)≤0恒成立,求导函数,是的F(x)的最大值小于0,就可以求出实数a的取值范围解题过程:
(1)因为f′(x)=2x-8x,所以切线的斜率k=f′(x)=-6又f(1)=1,故所求切线方程为y-1=-6(x-1)即y=-6x+7.(2)f′(x)=2x−8x=2(x+2)(x−2)x(x&
f(x)=g(x)x^2-8x+6lnx+m=0另h(x)=x^2-8x+6lnx问题转化为y=h(x)与y=-m有且只有三个交点h'(x)=2x-8+6/x另h'(x)=0,x=1,3h(x)有极大
(1)对f(x)、g(x)分别求导得:f(x)'=1+2/x²;g(x)'=-a/x;根据斜率相等带入x=1得1+2=-a即a=-3;所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1时
f(x)=x/lnx-axf'(x)=(lnx-1)/(lnx)²-a=1/lnx-(1/lnx)²-a令f'(x)<0,得a>1/lnx-(1/lnx)²对x∈(1,+
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
答:a=1/2,f(x)=ax^2-x=(1/2)x^2-x,g(x)=lnxy=h(x)=f(x)-2g(x)=(1/2)x^2-x-2lnx求导:h'(x)=x-1-2/x,x>0解h'(x)=x
h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,00,h(x)单调递增.f(x)=ax^2/2+2x,x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.x
(1)证明:令h(x)=f(x)−2g(x−1x+1)=lnx−2x−2x+1,x>1h′(x)=1x−4(x+1)2=(x−1)2x(x+1)2>0在(1,+∞)上恒成立,∴h(x)在(1,+∞)上
(1)设直线l的方程为y=kx+cl与函数f(x)的图像切点横坐标为1则切点纵坐标为y=ln1=0切点为(1,0)∴k=f'(1)=1又直线经过点(1,0)代入直线方程得0=1+c=>c=-1∴直线l