已知向量oa=(3,-4),ob=(6,-3)

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心坐标为O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)OB=

因为上传不了图,我就口述好了.先画出如图所示的三角形及所构成的线段.延长BO至B'（B到O的方向）使B'O=2BO,连接B'A,因为题设OA+2OB+3OC=0,可知,AB'=3OC,且AB'//OC

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量

第一问令直线AB的方程为：yy=a.xx+b；(这里a,b为常系数,xx为自变量,yy为变量),代入A、B点坐标,并解出常系数,可得出准确的直线方程(-4)=a*3+b(-3)=a*6+b解得直线方程

（1）∵△ABC内接于圆O:x^2+y^2=1∴|OA|=|OB|=|OC|=1∵3向量OA+4向量OB+4向量OB=0向量∴3向量OA+5向量OC=-4向量OB两边平方得：9+30向量OA●OC+2

（1）向量AB＝（3,3）向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t,2＋3t）当P在x轴上时2＋3t＝0,所以t＝－2/3当P在y轴上时1＋3t＝0,所以t＝-1/3当P在第2象限时,1＋3t小于0

OA=(4√3cos60º,4√3sin60º）=(2√3,6)

letOA(x,y)|OA|=4√3x^2+y^2=48(1)y/x=tan60°y=√3x(2)sub(2)into(1)x^2+3x^2=48x^2=12x=2√3y=6OA=(2√3,6)

1）A(1,2)B(4,5)O(0,0)AB=(3,3)OP=mOA+AB=(m+3,2m+3)P在x轴上时2m+3=0m=-3/2P在Ⅳ时m+3>0m>-32m+3

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

f(x)=2asin²x＋2√3asinxcosx＋b=2a－acos2x＋√3asin2x＋b=2asin(2x－π/6)＋2a＋b.周期为kπ,最小正周期是π.x∈[π/2,π],则2x

已知O为原点,两点A（0,4）,B（3,0）,则向量AB==(3,-4).绝对值向量AB=√3²+(-4)²=5向量OA=(0,4).向量OB=(3,0).

设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*（-OA）=-OA^2=-4

向量OA=(1,2)t向量AB=t(3,3)=(3t,3t)所以向量OP=(1+3t,2+3t)所以P坐标(1+3t,2+3t)即纵坐标比横坐标大1所以p轨迹是直线,y=x+1当x=0,即t=-1/3

f(x)=向量OA×向量OB+m=2sin^2x-2√3sinxcosx+1+m=1-cos2x-√3sin2x+1+m=-2sin(2x+π/6)+2+m1.单增区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2

这样来的,三点在圆上,则a=b=c,也就是他们的模长相等,而OA+OB=OC,则C在角AOB的角平分线上,设角AOC=α,角BOC=α则acosα+bcosα=c,可知α=60,则角AOB=120,O

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

设C（x,y,z）向量OC⊥向量OA,所以3x+z=0向量BC∥向量OA,设(x+1,y-1,z-2)=m(3,0,1)X+1=3m,y-1=0,z-2=m3(3m-1)+m+2=0,m=1/10X=

P是垂心.Q不清楚,

∵OA+3OB+4OC=0∴OC+CA+3(OC+CB)+4OC=0∴8OC+CA+3CB=0∴8OC=AC-3CB=AC+3BC∴OC=(AC+3BC)／8∴OC(BA+2BC)=OC(BC+CA+