已知向量OA=(2,3),向量OB(6,-3),点P在线段BA的延长线上,且

向量OC-向量OB=向量BC=（2-2,2-0）=（0,2）向量BC+向量CA=向量BA=（-1+0,-3+2）=(-1,-1)向量OB+向量BA=向量OA=(-1+2,-1+0)=(1,-1)cos

OA=OC+CA=(0,2)+(√3cosα,√3sinα)=(√3cosα,2+√3sinα)|OA|=√[(√3cosα)²+(2+√3sinα)²]=√(3cos²

设OC=(m,n)则BC=OC-OB=(m+1,n-2)因为BC//OA,所以有3×(n-2)-1×(m+1)=0因为OC⊥OB,所以有-1×m+2×n=0化简等式得3n-m=7m=2n,解得m=14

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

令,向量OC=(X,Y).向量OC⊥向量OB,则有X*(-1)+Y*2=0,.(1)向量BC‖向量OA,向量BC=(OC-OB)=(X+1,Y-2),向量OA=(3,1),则有(X+1)*1-3*(Y

OAOBOC不在一条直线上AB=OB-OA=(1,2)AC=OC-OA=(m,m-2)(1,2)≠K(m,m-2)m≠（-2）（2）AC²=AB²+BC²m=3,边长为√

|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

AC=OC-OA=2OA/3+OB/3-OA=-OA/3+OB/3=-(1/3)(OA-OB)=(-1/3)BA=AB/3选A

f(x)=2asin²x＋2√3asinxcosx＋b=2a－acos2x＋√3asin2x＋b=2asin(2x－π/6)＋2a＋b.周期为kπ,最小正周期是π.x∈[π/2,π],则2x

设OC=(a,b),OD=(c,d)OC垂直于OB,即-a+2b=0BC平行于OA,BC=（a+1,b-2),所以3(b-2)-(a+1)=0综合以上两式解得a=14,b=7.OD+OA=OC,即（c

f(x)=向量OA×向量OB+m=2sin^2x-2√3sinxcosx+1+m=1-cos2x-√3sin2x+1+m=-2sin(2x+π/6)+2+m1.单增区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2

解析：已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j,那么：向量OA=向量OB+向量BA=向量OB-向量AB=-i+j-(2i-3j)=-3i+4j

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

设C（x,y,z）向量OC⊥向量OA,所以3x+z=0向量BC∥向量OA,设(x+1,y-1,z-2)=m(3,0,1)X+1=3m,y-1=0,z-2=m3(3m-1)+m+2=0,m=1/10X=

f(x)=sinx(sinx+2cosx)+3cos^x=sin^x+2sinxcosx+3cos^x=2+sin2x+cos2x=2+√2sin(2x+π/4)(1)f(x)的最小正周期是π.（2）

向量ab=向量ob-向量oa向量am=向量om-向量oa=2/3向量oa+1/3向量ob-向量oa=1/3(向量ob-向量oa)所以向量am=1/3向量ab.

由题意,|OA|=2,|OB|=2sqrt(3),OAdotOB=0,即OA与OB垂直即△ABC是直角三角形,故：|AB|=4,且∠OAB=π/3,∠OBA=π/6故：|AC|=|OA|/2=1,|C

P是垂心.Q不清楚,

我发现,你的第2/3/5是不是同一道题啊第一题：0第二、三、五：√6/2第四题：（3√3-4）/10第六题：3700我大致做了一遍,你参考一下