作业帮已知向量a1=a2 a3 a4 并且a2 a3 a4线性相关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:42:52
|-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2|(ps从第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2|(ps.第二列可以分配开）=-2|y,a1
由Ax=β的通解的形式知(1,2,-1)^T是Ax=β的解,故有a1+2a2-a3=β(1,-2,3)^T是Ax=0的基础解系,故有r(A)=3-1=2,a1-2a2+3a3=0所以a3可由a1,a2
答案示例：设b=（x,y）则x*x+y*y=100向量b与a方向相反所以对应分量成比例3/x=4/y且x,y都小于0把x=3y/x代入上式,可得x=-6,y=-8所以b=(-6,-8)再问：那么已知向
|a|=5,所以b=10*(-a/5)=-2a
证明：∵a1,a2,a3线性相关∴存在不全为0的数b1,b2,b3使b1a1+b2a2+b3a3=0又a2,a3,a4线性无关∴a2,a3线性无关∴若b1=0,则b2a2+b3a3=0∴b2=b3=0
D,就是对应成比例
A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1-101210-1-3等式两边取行列式,由于|a1,a2,a3|≠0,所以|A|=|K|=-8.
假设存在一组实数k1，…，kr，使得k1b1+…+krbr=0，即 k1a1+k2（a1+a2）+…+kr（a1+…+ar）=（k1+…+kr）a1+（k2+…+kr）a2+…+
a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P,即B组可由A组线性表示.P=1111-2100-7因为|P|=-3*(-7)=21≠0所以P可逆.即有(b1,b2,b3)P^(-1)=(a1,a2,a3
（1）由题,2a（n+1）-a（n）=n∴a2=3/4,a3=11/8,a4=25/16（2）证明：由2a（n+1）-a（n）=n∴a（n-1）=2a（n）-(n-1),（n≥2）∴b（n）/b（n-
(b1,b2,b3)=11121-1-1121110-1-30231110-1-300-3满秩,所以线性无关
填：216a₃²=a₂xa₄=a₁xa5=2x18=36∵a₁=2>0∴a₃=a₁q²>0∴a&
（a3+1）是a2,a3的等差中项2（a3+1）=a2+a3a3-a2=-2数列递减与已知好像矛盾再问：已知递增等比数列{an}满足a2a3a4=64，且（a3+1）是a2，a3的等差中项，求数列{a
推导一下,对于B的行列式,第三列减去第二列,然后第二列减去第一列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,然后第三列减去第二列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|,然后第二列X2
A2A3A4=8,那么A3=2,所以A1A2A3A4A5=32
应该是|b|=15吧,|a|=5.-a=(-3,-4),|a|=√（3^2+4^2）=5所以b=-a*(15/5)=(-9,-12)再问：b=-a*(15/5)=(-9,-12)这个步骤我没有看懂，这
1.|a1+a1,a2-a2|=|2a1,0|=02.A*A+5A-4E=0(A-3E)^2+11A-13E=0(A-3E)^2+11(A-3E)+20E=0(A-3E)[(A-3E)+11E]=-2