已知向量a,向量b夹角为60度,向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2

由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角由题意得：(2ta+7b)(a+tb)

再问：我还有一个问题，麻烦你看下，我是重新提问的再问：我还有一个问题，麻烦你看下，我是重新提问的再答：在哪里哦？没看到

（a+b）的平方=a的平方+b的平方+abcos60°所以a+b的平方=1+4+1=6所以ab的向量和是根号6

|a-b|=√（a-b）²=√(a²+b²-2ab)=√13;9+16-2ab=13;2ab=12;ab=6;cos=ab/|a|×|b|=6/12=1/2;∴=60°;

若a、b夹角为B,则可设a=(3,0)b=(3^1/2cosB,3^1/2sinB)则a-b=(3-3^1/2cosB,-3^1/2sinB)a+2b=(3+2*3^1/2cosB,2*3^1/2si

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,所以a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos6

30º.向量a的模=2m,向量b的模=m向量a·向量b=m²向量a·（向量a+2向量b）=向量a²+2向量a·向量b=6m²向量a·（向量a+2向量b）=|向量

已知|a|=7,|b|=4,向量a和向量b的夹角为60度向量a×向量b=sin60x7x4=28根号3/2=14根号3

因为|m|^2=4a0^2+b0^2-4a0*b0=4+1-4*1/2=3,|n|^2=4a0^2+9b0^2-12a0*b0=4+9-6=7,m*n=-4a0^2-3b0^2+7a0*b0=-4-3

(1)∵向量c‖向量d∴5/3=3/k;k=9/5;(2)∵向量c垂直于向量d∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;15×4+(5k+9)×2×3×cos60°+3k×

当c垂直于d时：c点乘d=0即15a^2+5kab+9ab+3kb^2=0,又因为a的模为3,b的模为1.5,ab夹角为60度,即原式可化为15*9+5k*3/4+9*3/4+3*k*9/4=0,解得

|a|=|b|=2a与b的夹角为60度leta+b,a的夹角=x|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60度=4+4+4=12|a+b|=2√3(a+b).a=|a+b||a|c

|a+b|=根号[a^2+2a*b+b^2]=根号[4+2+1]=根号7|a-b|=根号[a^2-2a*b+b^2]=根号[4-2+1]=根号3|a+b|叉乘|a-b|=根号21

|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos30度=9+4+6√3=13+6√3|a+b|=√(13+6√3)|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos30度=9+4

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²

根据已知可得a*b=|a|*|b|*cos60°=3,因此,由(a-b)^2=a^2+b^2-2a*b=9+4-6=7得|a-b|=√7.

1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs

向量积a•b=|a||b|cos60°=1因为(3a+5b)⊥(ma-b)所以向量积(3a+5b)•(ma-b)=03m|a|²+(5m-3)a•b-5|