已知向量a,b是不共线的,且ac=a 2b

a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]故当t=

夹角为90度,因为(a-b)点乘(a+b)=|a|^2-|b|^2=0

a,tb,1/3(a+b)的始点相同,假设终点在同一直线上,设三个向量对于的终点分别是A,B,C,则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/3(a+b)＝2a/3－b/3,向量BA与CA平行,∴1/(2

1错误.是向量数量积的常见考点.a·b和c·a均是没有方向的数值,因此题式即为两不共线向量之差为零向量,这是不可能的.由此可知向量的数量积不满足乘法结合律.2正确.考虑三角形三边的关系,两边之差小于第

（1）证明：若m+n=1,则A,B,P三点共线m=1-n,所以有OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB所以OP-OA=nAB,AP=nAB所以AP与AB共线所以A,B,P三

a与c的夹角为90度.详细步骤如下,）题目给错了,应该是c=a-[(a.a)/(a.b)].b由此可知a.c=a.a-[(a.a)/(a.b)]a.b=a.a-a.a=0所以a和c正交,所以a和c的夹

因为|a|=|b|且a与b夹角为60°所以向量a·向量b=|a||a|/2又|a-tb||a-tb|=|a||a|（t×t-t+1）=|a||a|（（t-1/2）(t-1/2)+3/4)故当t=1/2

a+b+c=0

1/k=-3k=-1/3

λ*μ=1因为ABC共线,所以AB和AC共线即AB=kAC.对比ABAC得k=λ.即AB=λ（a+μb）=λa+λμb=λa+b所以λ*μ=1

向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线?看看你这儿有没有输入错误?什么是根号b啊?再问：向量a,b都是向量，b有根号再答：你啥时见过向量开根号的？再问：尼玛是书上书写错了，我正奇怪，一看答案没有根号

向量a=2e1+e2向量b=ke1-e2若向量a平行向量b则a=tb∴2e1+e2=t(ke1-e2)∴2=tk,1=-t∴2=(-1)*k∴k=-2

证明向量垂直就是证明内积为零.a+b=(cosA+cosB,sinA+sinB),a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)这两个向量内积是（cosA+cosB）（cosA-cosB）+（si

AB=a+2b,BD=BC+CD=2a+4b,所以BD=2AB,所以向量BD和AB共线,所以A,B,D三点共线

因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线所以a-tb=k(2a-b)/3但a,b不共线且非零,所以2k/3=1-k/3=-t解得

因为A,B,C三点共线所以AB=kAC即λa+b=k（a+μb）所以λ=k1=kμ所以λμ=1

已知：a,tb,1/3(a+b)的始点相同,终点在同一直线上,设三个向量对于的终点分别是A,B,C,则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/3(a+b)＝2a/3－b/3,向量BA与CA平行,∴1/(

∵|a|=|b|=|a-b|∴|a|^2=|b|^2=|a|^2-2a●b+|b|^2∴2a●b=|b|^2=|a|^2∴|a+b|^2=|a|^2+2a●b+|b|^2=6a●b∴|a|^2|a+b

由题意知BD=CD-CB=-2a＋b-a-λb=-3a＋(1-λ)b由A,B,D共线得2/(1-λ)=3/(-3)=-1解得λ=3

|2a+b|=|a+2b|所以|2a+b|^2=|a+2b|^2就是=就是4+4+=+4+4就是=而=-=0所以a+b,a-b垂直