已知双曲线的焦距为4,焦点到一条双曲线渐近线的距离为根号3,求标准方程

焦距2c=10c=5中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16所以b^2=5^2-4^2=9b=3所以方程为:y^2/16-x^2/9=1

∵双曲线的焦点在y轴上∴可设双曲线方程为y²/a²－x²/b²＝1又∵双曲线的焦距为12,即2c=12∴有c²=a²+b²=36a

先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)（关于原点对称）,∴C=5；∵经过点（3,4√2）,∴（设此点为A点）|AF2|-|AF1|=4√6=2a；∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=

c^2=25设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则9/a^2-32/(25-a^2)=1答案再算一下.

依题意知，双曲线的焦点在x轴，|F1F2|=2c=25，由双曲线的定义得：||PF1|-|PF2||=2a，∴|PF1|2-2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=4a2，①∵PF1⊥PF2，|PF1

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为

1）∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云）（

焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1

c=2√5/2=√5x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2+b^2=c^2=5b^2=5-a^2代入点(3,2)3^2/a^2-2^2/(5-a^2)=1a^2=3b^2=c^2-a^2=2双曲线方

2c=20、2a+2b=28.即a+b=14、a^2+b^2=100.a^2+b^2+2ab=100+2ab=196、ab=48.a(14-a)=48、(a-6)(a-8)=0、a=6或a=8,b=8

双曲线2x的平方-3y的平方=18即x²/9-y²/6=1∴a²=9,b²=6∴c²=9+6=15即a=3,c=√15利用双曲线的定义,双曲线上一点到

椭圆焦距为4根号3椭圆的c=2√3双曲线与椭圆有公共焦点双曲线的c'=2√3且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴长4则a=a'+4离心率之比是3:7即(c/a):(c'/a')=3:7∴a'/a=3:7∴a

由题意可知,0

易知c=√13假设焦点在x轴上,椭圆方程为x^2/A^2+y^2/B^2=1（A>B>0）,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）依题有A-a=4（I）(c/a)/(c/A)

标准方程是：x方/64-y方/36=1准线方程是：x=4/5高中数学解几何再问：过程写一下呗再答：焦距就是2c=20，c=10根据c方=a方+b方解答渐近线就是双曲线方程等号后面的为0截得a与b的关系

在X轴上的是(c,0)和(-c,0)在Y轴的是（0,c)和(0,-c)c=根号(a^2+b^2)你应该看看书本以及资料有很多的经验公式的这一章节

因为渐近线的斜率为正负2分之1　　所以　b/a=1/3　　即：a=3b因为　焦距为8　　所以　2c=8,c=4,c^2=16所以　a^2+b^2=16将a=3b代入　可得：　　　　9b^2+b^2=1

（1）设双曲线方程为：x2a2-y2b2=1（a，b>0）由离心率e=3，焦距为23，则c=3，a=1，b2=c2-a2=2，则双曲线方程为：x2-y22=1；（2）假设存在过点P（1，1）的直

设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1（a＞0，b＞0），则∵双曲线的焦距为16，离心率为43，∴2c＝16ca＝43，∴c=8，a=6，∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为y236−x228＝1故答

代入得4/a^2-9/b^2=1(1)又2c=4,所以a^2+b^2=c^2=4(2)由以上两式解得a^2=1,b^2=3,因此,焦点到渐近线的距离为b=√3.(这是一个结论,双曲线焦点到渐近线的距离