已知双曲线的焦距为2倍根号5,且双曲线的一条渐近线

∵双曲线的焦点在y轴上∴可设双曲线方程为y²/a²－x²/b²＝1又∵双曲线的焦距为12,即2c=12∴有c²=a²+b²=36a

2x+-3y=02x=±3yx/3=±y/2∴双曲线方程设为x^2/9-y^2/4=a∵焦距为2倍根号13∴c=√13∵c^2=a^2+b^2=9+4=13∴a=±1∴双曲线方程是x^2/9-y^2/

先假设焦点在X轴上,∴F1(-5,0),F2(5,0)（关于原点对称）,∴C=5；∵经过点（3,4√2）,∴（设此点为A点）|AF2|-|AF1|=4√6=2a；∴a=2√6,b^2=c^2-a^2=

c^2=25设方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1则9/a^2-32/(25-a^2)=1答案再算一下.

c^2=(2根号5)^2=20x^2+y^2-4x+2y^2=0即x^2-4x+4+y^2+2y+1=0+4+1=5(x-2)^2+(y+1)^2=5平分圆,所以渐近线过圆的圆心（2,-1）b/a=1

双曲线的题目要分两种情况讨论：当焦点在x轴上时,渐近线方程为y=±bx/a,所以此时有b/a=1/2,2c=10,又因a^2+b^2=c^2,联立解得a=2√5,b=√5.所以双曲线方程为x^2/20

焦距=2c准线x=±a²/c所以准线距离=2a²/c所以2c=4*2a²/cc=4a²/cc²/a²=4e=c/a=2

原点(0,0)到直线bx＋ay=ab的距离是d=|ab|/√(a²＋b²)=(√3/4)c,两边平方得：a²b²=(3/16)c²(a²＋b

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13.所以c^2=13,所以|t|=1.又焦点在x轴上,所以t=1,所以双曲线方程为

由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)

1）∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云）（

焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1

2x-3y=0y=(2/3)xb/a=2/3e=c/a=√[(2/3)^2+1]=√13/32c=2√3c=√3a=c/e=√3/(√13/3)=3√3/√13a^2=27/13b^2=(27/13)

1.c=根号3b=1a=根号2渐近线方程为y=±1／（根号2）x2.感觉已知条件不足啊．．．不好意思～

题目都不是很难哦!

c=√3,F1(0,-√3),F2(0,√3),点M(-√13/4,√3/2)MF1=√(13/16+27/4)=11/4MF2=√(13/16+3/4)=5/4MF1+MF2=2a=4则：a=2b&

1.a^2=3b^2,a^2-b^2=8所以b=2a=2×根3椭圆方程x^2/12+y^2/4=12.其实就是证明PB垂直于QB设P(x1,y1)Q(x2,y2)向量BP=(x1,y1+2)向量BQ=

∵y=√3x/2,∴设b=√3k,a=2k.由c^2=a^2+b^2得：(2√7)^2=4k^2+3k^2.7k^2=28.k^2=4.k=2.∴b=2√3,a=4.∴此双曲线的标准方程为：x^2/1

焦距为4√2故c=2√2e=c/a=2,即c=2a,a=√2又c²=a²+b²即b²=6,b=√6

第一问相当于知道c=和e=c/a=,求a和b容易.第二问,设中点坐标(-1/2,m)先用点差法求出K和m的关系,用点斜式写出直线AB的方程,其变量只有K.将此直线带入椭圆方程,产生关于x的二次方程,因