已知函数y=log0.5(X² 2x 3),求函数的定义域,值域和单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:02:15
求函数y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2在 在【1,4】上的值域

y=(log0.5x)(log0.5x)+log0.5x-2=(log0.5x+1/2)²-9/4已知x∈[1,4]则log0.5x∈[-2,0]所以log0.5x=-1/2时y最小=-9/

求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0

首先来解决y=log^20.5(x)-5log0.5x+6这个式子中含有多个对数,所以采用换元法来求解令t=log0.5x,则y=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4所以最小值为-1/4而其余

已知2log0.5x的平方加7log0.5x加3小于等于0,求函数y=log22分之x乘log24分之x的值域 急

∵2log0.5X^2+7log0.5X+3=3/11〗∵△=根号3>3/11∴y>=5-3根号3

求证函数y=log0.5(3x-2)在定义域上为减函数

首先函数的定义域是(2/3,+∞).用函数单调性的定义法证明.任取x1,x2属于(2/3,+∞)这个区间.且x1

对数函数值域②求y=log0.5(x2-6x+11)的值域.

对于x2-6x+11=0而言,变形为(x—3)2+2=0,所以无论x取何值,x2-6x+11都大于0,所以该函数的定义域为全体实数,又因为底数为0.5小于1,所以为减函数,当x2-6x+11取最大值时

已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最

一、设t=log2x,对已知条件和函数都做换元处理;二、解关于t的一元二次不等式求出t的范围;三、在上述范围内求函数(换元后是二次函数)的最值.

函数Y=根号(log0.5*(4x-3))的定义域为?

根号(log0.5*(4x-3))的定义域为:(1)log0.5(4x-3)>=0,【因为根号下必须是大于等于零】(2)4x-3>0(1)得:0

函数Y=1/根号下log0.5(4x-3)定义域为

定义域为(3/4,1]4X-3在真数位置上,所以大于零,得X大于3/4根号下要大于等于零,log0.5(4x-3)大于等于零log0.5(4x-3)为单调递减函数且4x-3=1时Y=0所以4X-3小于

函数y=根号下2+log0.5x的定义域

即2+log0.5(x)>=0log0.5(x)=4定义域[4,+∞)

已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称

证明:取该函数图象上一点P1(X0,Y0),可得:y0=log0.5(1-1/2^x0).(1)设点P2(X1,Y1)是与(X0,Y0)关于直线y=x对称的点,只需要证到P2也在所给的函数图象上就可以

已知函数F(X)=log0.5(X^2-2ax+3)

1)F(X)的值域为R,那么x^2-2ax+3=0可以取(0,+∞)上的任意数所以△=(-2a)^2-4*3≥0a≥√3或a≤-√32)F(X)的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)那么x^2-2ax+

)函数y=1/根号下log0.5(4x-3)的定义域为

log0.5(4x-3)>0=log0.5(1).因为0.5

已知函数y=log0.5(3-x)(1-x),求函数的单调递减区间和定义域 .

y=log0.5[(3-x)(1-x)],令t=(3-x)(1-x),则令t>0,可得x<1或x>3,则定义域为{x|x<1或x>3}由于函数y=log0.5t在定义域上为减函数,则函数t=(3-x)

已知函数Y=LOG0.5X的值域是【-3,正无穷大】,求它的定义域

由于log是单调函数,故求出-3和正无穷大对应的值的范围即为定义域.所得结果为(0,0.5-3)-3在右上角.回答完毕

求函数y=log0.5(x^2-3x)的单调减区间(过程)

定义域x^2-3x>0x3x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4开口向上,对称轴x=3/2所以x>3,增,x3,真数增,y减所以单调减区间是(3,+∞)

求函数y=log0.5(-2x^2+5x+3)的值域

一环套一环嘛,先求定义域-2x^2+5x+3>0解得-1/2

求函数y=log0.1(2x^2-5x-3)的递减区间

这是个复合函数设:u=2x^2-5x-3∴y=log0.1u(负无穷,5/4)是减函数减函数(5/4,正无穷)是增函数减函数∴函数y=log0.1(2x^2-5x-3)的递减区间为(负无穷,5/4)

函数y=1/log0.5x的图像

这个函数其实是y=logx0.5.它的图不唯一,当0

函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是

y=log0.25x-log0.5x+2=log1/4(x)-log1/2(x)+2=-1/2log2(x)-log1/2(x)+2=log2(x^1/2)+2x^1/2>0x>0令t=x^1/2,y