作业帮已知函数F[X]是奇函数,且在[0,正无穷大]上是减函数,判断F[X]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:18:46
因为f(x)=f(2-x)得f(5/2)=f(2-5/2)=f(-1/2)因为函数f(x)是奇函数所以f(-1/2)=-f(1/2)1/2属于0
f(1)=1^2-1=0由奇函数得:f(-1)=-f(1)=0
因为f(x)=-f(x+2)成立,故f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x)=f(x+4),可知函数周期T=4当0小于等于x小于等于1时,f(x)非负,当且仅当x=1时
f(x)=-f(-x)f(4^x-4)＞-f[2^(x+1)-4^x]=f[4^x-2^（x+1）]单调递减4^x-4＜4^x-2^（x+1）2^2＞2^（x+1）2＞x+1x＜1
f(-5)=-f(5)=0f(5)=0在区间0到正无穷上是增函数所以在(0,5)上f(x)0xf(x)>0(-无穷大,-5)f(x)0在(-5,5)上xf(x)0的解集有x>5或x再问：图像是什么样的
任取实数x1,x2,且x1
定义域[-1,1]所以-1
因为f在(0,无穷)减函数意味着当x1>x2,x1,x2>0是,f(x1)f(-x2)后面处理一下就好
(1)设x>0,则有-x0时有f(x)=-f(-x)=-1-2^(-x)故其在R上的解析式是：f(x)=-1-2^(-x),(x>0)=0,(x=0)=1+2^x(2)单调增区间是（-无穷,0）和（0
1）f(x)是定义域是[-1,1],所以-1=
这个得分类（1）x=0,f(0)=0（2）x>0,-x再问：你才是说的f(-x)吧，-f（x)应该就是-（写进去x>0时f(x)的解析式）,你说的f所以f(x)=-f(-x)，是不是搞错了，括号里的应
答：f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)x=0时,-x=0时,f(x)=x^2-3xf(x-1)>-x+41）x-1>=0即x>=1时：f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x
定义域为(-1,1),所以-1
根据奇函数定义：f(x)=1-3x再问：为什么？再答：貌似错了应该是f(x)=-3x-1这个你可以画个图验证一下奇函数关于原点对称而且如果在原点有定义则必有f(0)=0再问：我不是很懂诶....我数学
函数f（x）=2cos(wx+fai)是奇函数所以fai是π/2+kπ再写出增区间通式,套进去试一下,（0,π/4）上是增函数求出w您试一下吧,实在不太好输入,抱歉.
因为x1+x2
y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)又在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x)0F（x)=1/f(x)在区间（-∞,0）上单调递增.