作业帮已知函数fx等于2sinx的定义域[a,b],值域[-1,2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:37:11
（1）这样形式的题,一般都化成2x的三角函数,所以周期为πf(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2/2sin(2x-π/4)(2)x∈[π/8,3π/4]（2x
y=f(x)的图像过点(2,根号2)根号2=2^nn=1/2y=x^1/2f(9)=3
用辅助角公式将sinx-cosx化为√2sin(x-π/4）再问：然后怎么做啊，你能全部告诉我吗再答：可以但是我想知道根号下是什么再问：再问：图片在这里再问：可以做出来吗再答：可以，上传不了照片啊再答
这种题sinx和cosx前面的系数如果不能直接用sin或cos表示,就用根号下(a²+b²)表示就是根号下(2根三的平方+2²)=4,把4提出来,括号里sinx和cosx
f(x)=2sinx(cosx-sinx)=2sinxcosx-2(sinx)²+1-1=sin2x+cos2x-1=√2sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-1=√2sin（2x
/>f(x)=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=1-sin2x所以最小正周期T=2π/2=π答案：π再问：求周
y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2所以值域是y≥2
f（x）=2（sinx+cosx）.cosx=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2(cosx)^2-1+1=sin2x+cos2x+1所以f(x)的最小正周期为π
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4),(1)f(x)的最小正周期=π,最小值=1-√2.（2）
(1)|sinx|+|cosx|=√[1+2|sinxcosx|]=√[1+|sin2x|]记a=sin2x则f(x)=√(1+|a|)-a-1当a=0时,记t=√(1+a),f(x)=t-t^
1)f（x）=sin(x/2)cos(x/2)＋√3cos²(x/2)=(sinx)/2＋(√3cosx)/2-1/2令cos(π/3)=1/2sin(π/3)=√3/2∴f（x）=sin(
f(x)=[2cos^2(x/2)-1]+sinx=cosx+sinx=√2sin(x+π/4)∵x∈R∴x+π/4∈R∵f(x)=sinx∈(-1,1)∴f(x)=√2sin(x+π/4)∈(-√2
解fx=（sinx+cosx）²+1/2=1+2sinxcosx+1/2=sin2x+3/2故函数的周期T=2π/2=π,当sin2x=1时,f（x）有最大值5/2.
(1)f(x)=sinx(cosx-√3sinx)=sinxcosx-√3sin²x=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2=sin(2
f(x)=2cos²(x/2)-√3sinxf(x)=2cos²(x/2)-2√3sin(x/2)cos(x/2)f(x)=2cos(x/2)[cos(x/2)-√3sin(x/2
f'(x)=2x+a>0x>-a/2-a/2=-2a=4
(1)、f(x)=2cos²x-（sinx-cosx）²=2cos²x-(1-sin2x)=cos2x+sin2x运用一下化一公式得f(x)=√2sin(2x+π/4),
函数fx=2根号3sinxcosx+1-2sinX=根号3sin2x+cos2x=2sin（2x+30度）,fx的值域就是【-2,2】