已知函数f(x)=sinx*cosx sin²x

(1)f(x)=log1/2(sinx-cosx)=log(1/2)[√2*sin（x-π/4)]因为sin（x-π/4）>0,（真数大于0）所以2kπ

f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*c

f(x)=2sinx(sinX+cosX)=2sinxsinx+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1所以f(x)的最小正周期=2π/2=π最大值=1+√2

f(x)=sinx+cosxf'(x)=cosx-sinx=√2((1/√2)cosx-(1/√2)sinx)=√2(cos(x+π/4))f'(x)的最小正周期=2πy-f'(x)=sinx+cos

（1）已知函数f（x）=sinx+cosx,则f′（x）=sinx-cosx．代入F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2易得F(x)=cos2x+sin2x+1=2sin(2x+π4)+1当2x

f(x)=cosx＋sinxf(x)=√2sin(x＋π/4)(1)递增区间：2kπ－π/2≤x＋π/4≤2kπ＋π/2得：2kπ－3/4π≤x≤2kπ＋π/4递增区间是：[2kπ－3π/4,2kπ＋

函数f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinxsinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z.函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}.f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx=(sinx一co

因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）第一题T=2π/1=2π第二题当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√

（1）∵f（x）=x+sinx∴f'（x）=1+cosx≥0∴函数f（x）在R上单调递增设P（x1，y1），Q（x2，y2）则y2−y1x2−x1＞0，即kPQ＞0∴直线PQ的斜率大于0；（2）依题意

值域为R,因为这是个连续函数,如果保证cosx=土1了,x可以取得非常大,从而值域可以达到非常大.用matlab画图发现不是单调的.其实可以求导后取几个点的值来验证.比如取x=pi/6pi/3,导数正

字数限制f(x)=cos2x+(1-cos2x)/2+sin2x/2=(cos2x+sin2x)/2+1/2=cos(2x+π/4)/根号2+1/2其最小正周期为π,最大值为：(1+根号2）/2x在[

因为cos2x=1-2(sinx)^2,所以(sinx)^2=(1-cos2x)/2则f(x)=(sinx)^2-sinxcosx=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=-(sin2x+cos2

函数f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinxsinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z.函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}.f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx=(sinx一co

（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z）,故求f（x）的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}．∵f（x）=(sinx-cosx)sin2x/sinx=2cosx（sinx-cosx）=sin2x-cos2

（1）实线即为f（x）的图象．单调增区间为[2kπ+π4，2kπ+π2]，[2kπ+5π4，2kπ+2π]（k∈Z），单调减区间为[2kπ，2kπ+π4]，[2kπ+π2，2kπ+5π4]（k∈Z），

当x再问：我就是这么写的，可是我们老师说漏了分段点讨论，请问怎么讨论呢？再答：当x

函数错了吧否则sinx直接与分母约去了f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx=(sinx-cosx)*2sinxcosx/sinx=(sinx-cosx)*2cosx=2sinxcosx

f(x)=2sinx(sinx+cosx)   =2sin²x+2sinxcosx  =2sin²x-1+2sinxcosx+1&

f(x)=1-2x^2

1、1）令导数为0即：1/2+cosx=0,解得x=2π/3或4π/3.画图知在x=2π/3处取得最大值在x=4π/3处取得最小值.分别为：π/3+根号3/2,2π/3-根号3/22)令令导数为1/2