已知二维随机变量(X Y)的密度函数为f(x,y)=3x,求Z=X-Y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:47:58
第一题:由二维随机分布的归一性的A=2,F(X,Y)的函数求法是,对二维随机分布的密度函数积分,积分区域为(-∞,X)和(-∞,Y),结果见图片第二题:求法和第一题相同,答案如下:A=1/π概率为:1
回答:结果是参数为λ+μ的泊松分布.设P(X=k)={[e^(-λ)]λ^k}/k!,则P(X+Y=k)=∑{r=0,k}P(X=r)P(Y=k-r)余下的部分,由你自己完成.最后等于P(X+Y=k)
5题:f(x,y)=ke^(-y),00.f(y)=∫[0,y]e^(-y)dx=ye^(-y),y>0.(4)f(x|y)=f(x,y)/f(y)=1/y,0再问:第5题的(6)(7)题,麻烦你了,
X的边缘密度函数fX(x)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dy=积分(负无穷,正无穷)1/6dy=积分(0,2)1/6dy=1/3Y的边缘密度函数fY(y)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dx
是的,就是这样求的.再问:还可以二重积分那样求呢再答:二重积分求也是类似于‘先求出X的边缘概率密度,然后按照一维随机变量计算期望’只不过二重积分把‘先求出X的边缘概率密度,然后按照一维随机变量计算期望
设fxy(x,y)为概率密度函数x的边缘密度函数fx(x)=fxy(x,y)dy从负无穷到正无穷积分(积分时视x为常数)y的边缘密度函数fy(y)=fxy(x,y)dx从负无穷到正无穷积分(积分时视y
【分析】此题应分两步1.首先搞清楚z、x、y与fz(z)的关系.x、y其实可看作事件,而z=x+y就是x和y的组合事件f(x,y)其实就是事件x和y交集的概率,亦即是概率函数P(XY)∴边缘概率密度f
表明随机变量X、Y所对应的事件都是不可能事件,事件发生的概率为零,概率密度函数也为零.
再问:额,第一题的积分公式是什么?再问:什么时候可以把指数放在前面?负的指数能放前面吗?就是像x^2的积分是1/3x^3,我好像一直用错公式了。再问:我再想想再问:我好像知道了。。。我再看看再问:第三
首先2作为常数可拿到积分号外,即2∫∫dxdy,而由于二重积分的被积函数=1,则积分结果等于积分区域D的面积,即∫∫dxdy=1/4
1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0
其他情况密度为0,就不用积分了,0怎麼积分都是0F(x,y)=0(x
∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x
密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.
若X与Y相互独立,则f(x,y)=fx(x)*fy(y)即联合概率密度等于x和y边缘密度的乘积显然在这里0≤X≤Y≤1,fx(x)=∫(0到1)f(x,y)dy=∫(0到1)8xydy=4x²
=.=这里的联合密度也是通过fX(x)=1这个边缘密度求出来的……于是x也就是有这个概率密度函数,就算你求出联合密度,在积分球边缘密度=.=结果还是一样PS:边缘密度确实是通过联合概率求出来的……再问
画图,知道积分区域是y=0,x=y和x+y=1围成的区域那么P(x+y