已知二次函数的最大值等于8

图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=3,可得与X轴的二个交点坐标是:(7,0)和(-1,0)设顶点式为:y=a(x-3)^2+4(7,0)代入得:0=a*(7-3)^2+4a=-1/4即解析式是

y=-½x²+3x-(5/2)=-½(x²-6x+5)=-½(x²-6x+3²-3²+5)=-½[(x-3)&

y=2x^2+8x+13=2(x^2+4x+4)+5=2(x+2)^2+5由于(x+2)^2≥0,所以二次函数的存在最小值5,无最大值.再问：лл再答：���������

(x=1时有最大值-6)这句话是顶点的含义,说明顶点为（1,-6）,所以设顶点式y=a（x-h）²+k,代入（1,-6）就成了y=a（x-1）²-6,最后把（2,-8）代入设好的函

设这个二次函数的解析式为y=a(x-1)-6顶点式∵图象经过点（2,-8)∴-8=a(2-1)-6a=-2∴y=-2(x-1)-6=-2x+4x-8

看2次系数知道有最大值,配方y=-2(x^2+2x+1)+3＝－2（x+1)^2+3可得到最大值为3因为对称轴为-1,则从定义域来看-5离对称轴远,为最小值,代入后得-29

1、化成含有对称轴的标准式2、找出对称轴3、根据未知数的系数正负画出函数的向上向下开口方向4、最大最小值在对称轴处取得,图像上一目了然

y=-x²+2ax,-1≤x≤4,对称轴为x=a,抛物线开口向下当a

x=1,有最大值16,则其顶点为（1,16）设为顶点式y=a(x-1)^+16在X轴上截得线段长为8,则｜x1-x2|=8,两边平方有：(x1+x2)^-4x1*x2=2^-4(16+a)=64则a=

由题意,h=-2,y=a(x-2)^2代入(1,-3):-3=a因此y=-3(x-2)^2

这是一道高一应该解决的二次函数求最值问题.我这里用数形结合的方法来帮你解一下,由于图形不能画,只能用语言描述了,请谅解!(其中^表示次方)f(x)=(x+b)^2+2-b^21'b>=3min=f(-

没有最大值,最小值在x=-a/2处取得最小值=-a^2/4+a-2

如果只知道对称轴,不可以求函数的最大值或者最小值.求函数的最大值或者最小值一般是用两种方法-------------------------------------------------------

（1）首先,该二次函数f(x)的对称轴可由其对称性求得：x=(2-1)/2=1/2加上该二次函数有最大值8,所以可设f(x)=-a(x-1/2)^2+8代入f(2)=-1,-1=-a(1-1/2)^2

-1,3为两个根有最大值表明二次项系数小于0因此可设为：y=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)=a(x-1)^2-4a最大值为y(1)=-4a=8解得a=-2因此有：y=-2(x+1)(x

∵二次函数y=-x2+bx-8的最大值为8，∴y=4ac−b24a=4×(−1)×(−8)−b2 4×(−1)=8，即b2=64，∴b=±8；故选D．

F(2)=-1,F(-1)=-1即F(2)=F(-1),所以对称轴是X=(2-1)/2=1/2又最大值是8,则设函数是f(x)=a(x-1/2)^2+8F(2)=a*(2-1/2)^2+8=-1a*9

letf(x)=ax^2+bx+cf(3)=9a+3b+c=5--(1)f(1)=a+b+c=5---(2)(1)-(2)8a+2b=0b=-4a---(3)f'(x)=2ax+bf'(x)=0=>x

因为是二次函数且有最大值8也就是f(x)的图像开口向下顶点值为8设f(x)=a(x+b)^2+8又因为f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1代入设的式子得-1=a(2+b)^2=8和-1=a(-