已知三阶方阵A的逆矩阵为1 1 1 1 2 1 1 1 3-搜答案-拍题作业网

设k是A的特征值,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka因为(A+E)^3=0即A^3+3A^2+3A+E=0在上式两边同时右乘a得:k^3a+3k^2a+3ka+a=0即(k^3+3k

若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问：E(3,(2))是怎么出来的……再

|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4

AB=0,即B的每一列均为AX=0的解,现在对AX=0求解——对A进行初等行变换得112,从而满足x1+x2+2x3=0的解均为所求解.000000得AX=0的全部解为u(1,-1,0)+v(2,0,

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

提示:幂零阵的所有特征值都是零(这是充要条件)

原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……（1）两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-2)A

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由于A(-1)=A*/|A|.A*=A(-1)|A|[A*](-1)=[A(-1)|A|](-1)由于|A|为一数值,所以左侧=[A(-1)](-1)/|A|=A/|A|.由于你的问题中A矩阵逆矩阵说

(Q)再问：PQ=|P||Q|=0=>|P|=0或|Q|=0啊。非零矩阵是指矩阵元素不全为零的矩阵，怎么能得出它的行列式等于零呢再答：你没看我的思路!因为PQ=0,P≠0则r(Q)

答案如下：

A正确,行列式为0,矩阵A不可逆B三个特征值,3个特征向量,相似C不同特征值对应的特征向量正交D,R(A)=2,齐次方程解的个数为1个,基础解系就是1个向量!您好,liamqy为您答疑解惑!如果有什么

1.方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆2.初等矩阵为单位阵I（也有的版本是

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A

|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证：A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).

A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72

我编辑了半天点下图就能看到了

请见下图

你说的结论是成立的,它是行列式的性质.本题如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：|10A*|=|10A|*（10A）^-1=10^3|A|*1/10*A^-1=100我这算法错了吗？再答：第一